278--第一个错误的版本（二分查找溢出）

题目

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

解答

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/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
                int begin=0;
        int end=n;
        int ans=-1;
        while(begin<=end){
           /* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
                int begin=0;
        int end=n;
        int ans=-1;
        while(begin<=end){
            int mid = begin + (end - begin) / 2; 
            if(isBadVersion(mid)){
                ans=mid;
                end=mid-1;
            }
            else {
                begin=mid+1;
            }

        }
        return  ans;
    }
}
            if(isBadVersion(mid)){
                ans=mid;
                end=mid-1;
            }
            else {
                begin=mid+1;
            }

        }
        return  ans;
    }
}

解释

• 不用 int mid=(begin+end)/2的原因为因为begin和end都是signed int类型，最多表示到2^31 - 1, 如果begin=1, end = 2^31-1. 那么begin+end就等于2^31, 超出signed int的上界2^31-1的限制, 发生数据溢出。 begin+(end-begin) 实际上限制了相加的两个数字的大小，不会造成溢出