分治和递归的算法实现求数组A[n]中的前k个最大数

算法的思想:

采用快速排序的方式对数组中的元素进行排序（降序排列），每完成一趟排序可以确定一个元素的位置：

（1）如果这个位置恰好是K那么，数组中k之前的元素即为所求

（2）如果这个位置在比k大，那么第k个最大数一定都在这个位置之前，这个位置是前k个最大数的上界。

（3）如果这个位置比k小，那么 第k个最大数一定在这个位置之后，那么这个位置是前k个最大数的下届

初始将上界和下届指定为0和n-1，不断更新上下界的位置，知道最后找到第k个最大元素的位置，输出前k个元素即可。

本算法不用进行完全的排序，找到第k大元素的位置即可。

算法实现如下：

#include <stdio.h>
//#include <stdlib.h>

#define NUM 10;

int partion(int A[],int a,int e);
void getFirstK(int A[],int k);

int main(int argc,char **argv)
{
    int A[]={1,4,6,2,7,9,2,6,15,14};

    getFirstK(A,7);

    return 1;
}

int partion(int A[],int a,int e)
{
    int key=A[e];
    int i=a-1;
    int j=a;
    for (j=a;j<e;j++)
    {
        if(A[j]>=key)
        {
            i++;
            int temp=A[i];
            A[i]=A[j];
            A[j]=temp;
        }
    }

    int temp=A[i+1];
    A[i+1]=A[e];
    A[e]=temp;
    return i+1;
}

void getFirstK(int A[],int k)
{
    int p=0;
    int lower=0;
    int higer=NUM-1;

    p=partion(A,lower,higer);
    int i;
    while(1)
    {
        if (p==k)
        {
            for (i=0;i<k;i++)
            {
                printf("%d, ",A[i]);
            }
            return ;
        }else if (p>k)
        {
            higer=p-1;
            p=partion(A,lower,higer);
        }else{
            lower=p+1;
            p=partion(A,lower,higer);
        }

    }
}