动态规划(5)

目录

• 279完全平方数
• 139单词拆分
• null

279完全平方数

1. 对于遍历顺序，因为数字可以重复出现所以j从小到大
2. 对于初始化我们要求最小值所以除了dp[0]=0，其他的都是一个大值

class Solution {
public:
    //dp[j]何为j的完全平方数的最小数量
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,1000);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<=sqrt(n);i++)
        {
            for(int j=i*i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];

    }
};

139单词拆分

感觉已经上道了，能写出这种长的判断表达式

1. dp[j]的含义，长度为j的目标串能否被worddict拼出
2. 初始化，除了dp[0]其他的都为0，如果dp[0]是0，那么全部的表达式都会为0
3. 遍历顺序，先遍历背包，再遍历物品，因为我们要把上一个状态中，所有能使dp[]置为1的状态都算出来
4. 递推公式，对于当前的背包大小，遍历字符word，如果dp[j-word长度]为true且j之后到当前index的字串等于word，那么就说明能凑出dp，置为true
   当然，如果当前dp本身就是true，那就直接是true

class Solution {
public:
    //dp[j]的含义，长度为j的目标串能否被worddict拼出
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int slen=s.length();
        int n=wordDict.size();
        vector<bool> dp(slen+1,false);
        dp[0]=true;
        for(int i=1;i<=slen;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i>=wordDict[j].length())
                dp[i]=dp[i]||(dp[i-wordDict[j].length()]&&s.substr(i-wordDict[j].length(),wordDict[j].length())==wordDict[j]);
            }
        }
        return dp[slen];

    }
};