随笔分类 -  Algorithms

摘要：一个表达式E的逆波兰式如下定义：如果E是一个变量或者常量，E的后缀式是其自身；如果E是E1 op E2的形式，则其后缀式是E1' E2' op的形式，其中E1'表示E1的后缀式；如果E=(E1)，那么E的后缀式与E1相同（换言之，逆波兰式不需要括号来表示优先级）；将一个普通的中缀表达式exp转换为逆序表达式的一般算法是：stack s1,s2; //s1是临时存放运算符的，s2是存放后缀式的s1.push('#'); //放入优先级最低的符号for x in exp:if(x is num):y=got(x);//注意这里got函数里面必须完成x迭代器的 阅读全文

摘要：红黑树一种构建容器库时经常使用的数据结构（如std::map），其构成比较复杂，很难随手写出。所以正常情况下，我们会使用skiplist代替之。红黑树是一种特殊的平衡二叉查找树，它在普通二叉查找树的基础上添加了一个储存位来表示结点的颜色（Red or Black），红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。红黑性质：①black or red；②root is always black；③leaf is always black；④if a node is red,two sons must both be black;⑤Everysimple pathfrom a giv 阅读全文

摘要：搜索树是一种很常用的数据结构，支持search、minimum、maximum、predecessor、successor、insert和delete等多种动态集合的操作，经常被用来做字典或优先级队列。binary search tree的所有操作都与树的高度成正比，也就是O(h)。我们称一颗二叉树... 阅读全文

摘要：散列技术直接寻址表是对数组的一种简单扩展，适用于元素的关键字全域[0,1...m-1]范围较小的情况，每个槽对应一个关键字，如果槽k为NIL，说明没有关键字为k的元素。如果元素存在某种一致性而可以直接放在一个序列里，可以考虑直接在数组中存放元素，使用下标作为索引，这样直接寻址表就退化为数组。如果只需要数据结构支持Insert、Delete和Search三种操作，那么散列技术是最好的存放海量数据的方法，这种技术在数据库中被大量使用。简单来说就是使用散列函数将关键字映射到槽中，当需要搜索关键字时，直接如果有两个不同的关键字却散列到同一个槽中，这种情况被称为碰撞。为了避免碰撞，散列函数要尽可能随机， 阅读全文

摘要：本章为基本数据结构的一些操作，很基础，当然也很重要。数据结构必须是泛型的，但是C对于泛型的支持只有通过void*强制转换，而且这也不是万能的，比较好的书籍可以参看《C interfaces and implementions》，当然这方面的代码是很成熟的。ADT在C中的实现大致通过三种方式：静态数组、动态数组和链表。如果不使用指针，那么必须用宏来实现Stack_Type的泛型，push,pop和top的操作数类型都和Stack_Type关联。静态数组的stack实现就是简单的：#define Stack_Type int#define Stack_Size 2048//static array 阅读全文

摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 void swap(int* A,int i,int j) 5 { 6 int temp=A[i]; 7 A[i]=A[j]; 8 A[j]=temp; 9 }10 int partition(in... 阅读全文

摘要：计数排序C代码如下，显然这货是不能用于字符串排序的（非比较排序只有基数排序可以用来排序字符串）：#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <assert.h>#include <stdlib.h>#define MAX 100 //取值范围k=99，为了保持main形式上的一致性，这里用了宏void counting_sort(int* A,int p,int r){ int* C=(int *)calloc(MAX,sizeof(int)); int* B=(int *)malloc(r*siz 阅读全文

摘要：快速排序相关C代码： 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <time.h> 4 void swap(int* A,int i,int j) 5 { 6 int temp=A[i]; 7 A[i]=A[j]; 8 A[j]=temp; 9 }10 int Partition(int* A,int p,int r)11 {12 int x=A[r-1];13 int i=p-1,j=p;14 for(;j<r-1;++j) {15 if(A[j]<=x)16 ... 阅读全文

摘要：1 /*-----------Heap-Sort implemented in C------------------*/ 2 3 #include <stdio.h> 4 #include <stdlib.h> 5 6 inline int left(int i) 7 { 8 //C语言中下标从0开始 9 return (i<<1)+1;10 }11 inline int right(int i)12 {13 return (i<<1)+2;14 }15 inline int parent(int i)16 {17 return (i-1)&g 阅读全文

摘要：这部分主要学习概率分析。在概率论的教程里面其实已经学过这些了…附录C的第一部分是排列组合的基础知识；第二部分是经典概率论；第三部分是离散随机分布的一些概念（期望、方差）；第四部分介绍了两个常见的离散分布：几何分布和二项分布；最后一部分是可选内容，介绍了二项分布的尾相关的上下界。第五章主要介绍了随机算法的写法，特别强调了均匀随机的概念，引入随机变量指示器作为一个计算期望的技巧。内容小结：计数：略概率：贝叶斯公式: \[Pr\{A | B\}=\dfrac{Pr\{A\}Pr\{B|A\}}{Pr\{B\}}\] 全概率公式:Pr{B}=Pr{B|A1}+Pr{B|A2}+...+Pr{B|... 阅读全文

摘要：常用符号：$\Theta$表示渐近确界，O表示渐近上界，$\Omega$表示渐近下界；o表示非渐近上界，$\omega$表示非渐近下界。 下取整：$\lfloor\quad\rfloor$，上取整$\lceil\quad\rceil$ 取模运算：a mod n = a - $\lfloor a/n \rfloor$*n几个结论：$n^b=o(a^n)$(a>1)，任何底大于1的指数函数比任何多项式函数增长的更快； $lg^bn=0(n^a)$(a>0)，任意正的多项式函数都比多项式对数函数增长的快； 阶乘n!=$o(n^n)$，n!=$\omega(2^n... 阅读全文

摘要：凛冬将至。——《冰与火之歌》————————————————————————————插入排序、合并排序： 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <malloc.h> 4 #include <string.h> 5 void insertion_sort(int* array,int p,int q) 6 { 7 int j=p+1,i; 8 for(;j<q;++j){ 9 int key=array[j];10 for(i=j-1;i>=0;--i){11 ... 阅读全文