leetcode 45 跳跃游戏 II 贪心算法 Python

题目

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii

题解

解题思路

想法: 检查当前位置一步能不能到位, 不能就看两步能否到位, 两步不行就再加一步
贪心的思想体现在: 追求最少步数, 不断寻找局部最优解, 最终达到整体最优解
具体实现中, 难点在于判断什么时候 step+1 ,
实际上不需要递归, 也不需要 break ,
在当前最大距离 end 内遍历完所有可能的下一步情况, 记录好下一步到达的 maxPace ,
这一步的范围内判断完之后, 继续判断, 不需要跳过, 直到末尾.
这种 mid 难度的题, 需要维护三个条件变量:

• end 上一步的范围边界
• maxPace 下一步的最远位置
• step 已经走的步数
  "距离和位置" 小技巧:
  在每一个位置直接得到的是步距, 加上索引得到下一步的位置, 直接利用的应该是位置, 这个位置在本轮结束就可以直接后转化为 end

代码

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        end, step, maxPace = 0, 0, 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            if i<=end:  # 在上一步的最远距离内
                maxPace = max(maxPace, i+nums[i])
                if i==end: # 到达上一步的最远距离的末尾
                    # 下一轮判断的最大距离 end 就是 maxPace ,起点不用管
                    end = maxPace
                    maxPace = 0
                    step += 1
        return step