剑指 Offer II 位运算

001. 整数除法 位运算

学到的小知识：
两数符号判断可以用(a>0)^(b>0)
java语法 Integer.MIN_VALUE equals比较堆的内容 ==比较的栈的内容(String、基本数据)
没注意的细节： 当除数大于2^30时要break

class Solution {
    public int divide(int a, int b) {//转成负数来做 因为负数有2的31次方 不会越界
        if(a==Integer.MIN_VALUE&&b==-1)return Integer.MAX_VALUE;
        int ans=0;
        boolean flag= (a>0)^(b>0);
        if(a>0)a=-a;
        if(b>0)b=-b;
        while(a<=b)//因为余数可能还能除以被除数，所以循环到a真正比被除数b小为止
        { 
            int B=b; 
            int t=1;//初始化
            while(a<=B)
            { 
                 a-=B;
                 ans+=t;
                t+=t; 
                 if(B<Integer.MIN_VALUE/2)break;//B要越界了
                 B+=B;           
             }
        }    
        if(!flag)return ans;
        else return -ans;
    }
}

002. 二进制加法

高精度加法
StringBuffer charAt append
Math.max

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuffer sba =new StringBuffer(a);
         StringBuffer sbb =new StringBuffer(b);
         sba.reverse();
         sbb.reverse();
         StringBuffer ans=new StringBuffer("");
         int t=0;
        for(int i=0;i<Math.max(sba.length(),sbb.length());i++)
        {
            if(i<sba.length())t+=sba.charAt(i)-'0';
             if(i<sbb.length())t+=sbb.charAt(i)-'0';
            ans.append(t%2);
            t/=2;
        }
        if(t!=0)ans.append(1);
        
         return ans.reverse().toString();
    }
}

003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

int [] f=new int[n+1]

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int [] f=new int[n+1];
        //状态表示 f[i]表示 i有1的个数
        //状态计算 可以从 i右移1位这个数（除了个位）的f[i>>1]转移过来 再判断 i的个位
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            f[i]=f[i/2]+(i&1);
        }
        return f;
    }
}

004. 只出现一次的数字

两个数相同异或每位上都是0 但有没有想过 n个相同数异或 每一位 模n 也是0

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {// O(32n)
    int ans=0;
    for(int bit=0;bit<32;bit++)//统计这一位上1的个数 如果模三不为0  则说明那个数在这一位不为0 要加起来
    {
        int counter=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
        {
            counter+=(nums[i]>>bit)&1;      
        }
         ans+=  (counter%3) << bit;
    }
   return ans;
    }
}

005. 单词长度的最大乘积

26字母可以用一个32位整形 状态压缩

class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        int n=words.length;
       
        int [] a=new int [n];
         for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<words[i].length();j++)
            {
                a[i]|=1<<(words[i].charAt(j)-'a');
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if((a[i]&a[j])==0)//完全不重合
                 ans=Math.max(ans,words[i].length()*words[j].length());
            }
        }
        return ans;
    }
}

006. 排序数组中两个数字之和 双指针

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int n=numbers.length;
        int [] ans =new int [2];
        int j=n-1; 
        for(int i=0;i<n&&i<j;i++)
        {
            while(numbers[j]+numbers[i]>target)j--;
            if(numbers[j]+numbers[i]==target)
            {
                ans[0]=i;ans[1]=j;
                break;
            }

        }
        return ans;
    }
}