流星雨（记忆化搜索）

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来源：牛客网

题目描述

英仙座流星雨（学名Perseids）是以英仙座γ星附近为辐射点出现的流星雨，也称英仙座γ流星雨。每年在7月20日至8月20日前后出现，于8月13日达到高潮。与象限仪座流星雨、双子座流星雨并称为北半球三大流星雨。

 

暑假到了，又是一个去看流星雨的好季节。

看流星雨最重要的是什么？当然是许愿。

当一颗流星出现时，可以对其许愿。

你一次可以选择一颗流星进行许愿，每一个愿望都需要一定的时间才能说完，而且中间不能有中断。

但是流星的持续时间通常都很短，很难在流星消失之前把自己的一个愿望说完。

你可以朝着新出现的流星接着许上一个未许完的愿望，当且仅当前一颗流星消失的瞬间另外一颗流星同时出现，

你不可以在一颗流星还在出现的时候转向其他的流星，这样流星之神会生气，厄运会降临

现在给你每颗流星出现和结束的时间，问你许一个愿望的最大时长是多少？

输入描述:

第一行一个数n n<=1000000

表示流星的数目

接下来每行2个数字 x，y （0<=x,y<=1001000 ）

表示流星出现的时间和结束的时间

输出描述:

一个数字，表示最长可以连续许愿的时间

示例1

输入

复制

3
2 3
2 4
1 2

输出

复制

3

说明

1~4
题意：中文，应该看得懂
思路：将输入的每个流星开始的时间作为起点，进行搜索，找到它所能到达的最远距离（把输入的流星时间段变成一幅单向图），
如果每个都重新搜一遍一定会超时，所以要对搜索过程进行记忆化，将搜索过程的每一结果都用数组存下来，到下次再搜索到时直接取出来用。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iterator>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)
#define MOD 100000007
#define LL long long
#define Maxn 1000000
const double pi = acos(-1.0);
using namespace std;
int n;
int tol=0;
int head[1001010];
int num[1001010];
//建图 
struct edge{
    int next;
    int to;
}e[Maxn*3];
void add(int start,int ed){
    tol++;
    e[tol].next=head[start];
    e[tol].to=ed;
    head[start]=tol;
}
bool vis[1001010];
int t[Maxn];
//搜索 
int dfs(int start){
    vis[start]=true;
    int tt=-1;
    for(int i=head[start];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].to]){//这个点没有被搜索过，进行搜索 
            int uy=dfs(e[i].to);
            //cout<<uy<<"  "<<tt<<endl;
            tt=max(tt,uy);        
        }else{//这个点已经被搜索过了，直接拿出结果来用 
            tt=max(tt,num[e[i].to]);
        }
    }
    if(tt==-1) return start;//这个点已经没有后继点了，返回这个点，这个即是离start最远的点 
    else return num[start]=tt;//这个start有一个可更新的最远终点，进行更新 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int start,ed;
    int u=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&start,&ed);
        add(start,ed);
        t[u++]=start;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<u;i++){
        if(!vis[t[i]]){//这个点未被计算过，进行搜索计算最远距离 
            dfs(t[i]);
            ans=max(ans,num[t[i]]-t[i]);//更新答案 
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}