#2019120700020 约瑟夫问题七问

1.基本约瑟夫问题

题目描述

\(n\)个人(\(n\le 100\))围成一圈,从第一个人开始报数,数到\(m\)的人出列,再由下一个人重新从\(1\)开始报数,数到\(m\)的人再出圈,……依次类推,直到所有的人都出圈,请输出依次出圈人的编号.

输入格式

\(n m\)

输出格式

出圈的编号

样例输入

10 3

样例输出

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

说明

\(m, n \le 100\)

2

题意描述

已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

输入

\(n,k,m\)

输出

按顺序输出出圈人的编号

样例输入

9 1 5

样例输出

5 1 7 4 3 6 9 2 8

3

约瑟夫问题是个有名的问题：\(N\)个人围成一圈，从第一个开始报数，第\(M\)个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如\(N=6\)，\(M=5\)，被杀掉的人的序号为5，4，6，2，3。最后剩下1号。
假定在圈子里前\(K\)个为好人，后\(K\)个为坏人，你的任务是确定这样的最小\(M\)，使得所有的坏人在第一个好人之前被杀掉。

4

\(n\)个人排成一圈。从某个人开始，按顺时针方向依次编号。从编号为1的人开始顺时针“一二一”报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。由于人的个数是有限的，因此最终会剩下一个人。试问最后剩下的人最开始的编号。

输入

一个正整数\(n\)，表示人的个数。输入数据保证数字n不超过100。

输出

一个正整数。它表示经过“一二一”报数后最后剩下的人的编号。

样例输入

9

样例输出

3

5

围绕着山顶有10个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从10号洞出发，先到1号洞找，第二次隔1个洞找，第三次隔2个洞找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进 进出出了1000次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？

6

编号为1，2，....,\(N\)的\(N\)个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数).一开始任选一个正整数作为报数上限值\(M\),从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到M时停止报数.报M的人出列,将他的密码作为新的\(M\)值,从他在顺时针方向上的下一个人开始 重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止.试设计一个程序求出出列顺序.

测试数据

\(N=7\);
7个人 的密码依次为:3,1,7,2,4,8,4,首先\(M\)值为6(正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5)

7

在环形跑道上有x辆赛车，分别编号为1，2，3，4，……，\(X\),每经历1圈，第一名会降低到第二名，第二名会降低到第三名，第三名会降低到第四名，以此类推，最后一名晋升为第一名，且就会淘汰掉排在第三名的车手。
如果每淘汰一名就输出他对应的编号，只到最后一位车手淘汰，要求输出这个编号组。