week7-A-Floyd-TT的魔法猫

题意：

众所周知，TT 有一只魔法猫。

这一天，TT 正在专心致志地玩《猫和老鼠》游戏，然而比赛还没开始，聪明的魔法猫便告诉了 TT 比赛的最终结果。TT 非常诧异，不仅诧异于他的小猫咪居然会说话，更诧异于这可爱的小不点为何有如此魔力？

魔法猫告诉 TT，它其实拥有一张游戏胜负表，上面有 N 个人以及 M 个胜负关系，每个胜负关系为 A B，表示 A 能胜过 B，且胜负关系具有传递性。即 A 胜过 B，B 胜过 C，则 A 也能胜过 C。

TT 不相信他的小猫咪什么比赛都能预测，因此他想知道有多少对选手的胜负无法预先得知，你能帮帮他吗？

Input

第一行给出数据组数。

每组数据第一行给出 N 和 M（N , M <= 500）。

接下来 M 行，每行给出 A B，表示 A 可以胜过 B。

Output

对于每一组数据，判断有多少场比赛的胜负不能预先得知。注意 (a, b) 与 (b, a) 等价，即每一个二元组只被计算一次。

Sample Input

3
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
4 2
1 2
3 4

Sample Output

0
0
4

My Solution:

这个问题可以抽象成一个（有向）图问题，利用Floyd算法思想，求出任意两点之间的关系（是否单向可达），进而得出彼此不连通的点对的数目即可。

注意：虽然是有向图，但是本题中对于具体的两点之间的（是否有输赢）关系，（a,b）等价于（b,a）

 

Code:

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int N,M;
bool a[510][510];
int main()
{
    int nums,x,y,res=0;
    cin>>nums;
    while(nums--)
    {
        cin>>N>>M;
        res=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            a[x][y]=1;
        }
            //Floyd
        for(int k=1;k<=N;k++)
          for(int i=1;i<=N;i++)
          if(a[i][k])    
            for(int j=1;j<=N;j++)
            if(a[k][j])
            {
                a[i][j]=1;
            }
        for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=i+1;j<=N;j++)
        if(!a[i][j]&&!a[j][i]) res++;
        cout<<res<<endl;
          
    }
}