掌握魔法の东东 I

题解：

东东在老家农村无聊，想种田。农田有 n 块，编号从 1~n。种田要灌氵
众所周知东东是一个魔法师，他可以消耗一定的 MP 在一块田上施展魔法，使得黄河之水天上来。他也可以消耗一定的 MP 在两块田的渠上建立传送门，使得这块田引用那块有水的田的水。 (1<=n<=3e2)
黄河之水天上来的消耗是 Wi，i 是农田编号 (1<=Wi<=1e5)
建立传送门的消耗是 Pij，i、j 是农田编号 (1<= Pij <=1e5, Pij = Pji, Pii =0)
东东为所有的田灌氵的最小消耗

Input

第1行：一个数n
第2行到第n+1行：数wi
第n+2行到第2n+1行：矩阵即pij矩阵

Output

东东最小消耗的MP值

Example

 

Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Output

9

我的题解：

如果忽略天上水，则为最小生成树为题，那么，我们怎么解决这添上水呢？

事实上，如果把它当成一个超级原点（连接所有其他点）的话，问题就转化成了我们熟悉的最小生成树问题！

最小生成树我采用kruskal的方法，每次从中选取（合法的）最小边。

判断成环与否我们用并查集思想：两端点如果不属于一个集合，那么证明添加后不会成环。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int par[310], rnk[310],nums=0;
typedef struct node{
    int u,v,w;    
    bool operator<(node &edg){
        return w<edg.w;
    }
}Edge;

Edge Edges[100000];

int find(int x) 
{ return par[x]==x? x : par[x]=find(par[x]);}

bool unite(int x,int y){
    x=find(x);y=find(y);
    if(x==y) return false;
    if(rnk[x]>rnk[y]) swap(x,y);
    par[x]=y; rnk[y] += rnk[x]; 
    return true;
} 

int main(){
    int n;cin>>n;  
    for(int i=0;i<n+1;i++){
     par[i]=i; 
     rnk[i]=1;
    } 
    int w;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>w;
        Edges[nums].u=0; 
        Edges[nums].v=i+1;
        Edges[nums++].w=w;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>w;
            if(i!=j)
            {
             Edges[nums].u=i+1; 
             Edges[nums].v=j+1;
             Edges[nums++].w=w;
             }
        }
    }    
    sort(Edges,Edges+nums);    
    int sum=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<nums;i++){
      if(unite(Edges[i].u,Edges[i].v)){
          sum+=Edges[i].w;
          cnt++;
      }    
      if(cnt==n) break;    
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}