理解矩阵乘法

原理：矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的栏数（column）和第二个矩阵的列数（row）相同时才有定义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则他们的乘积AB会是一个m×p矩阵。其乘积矩阵的元素如下面式子得出。

C = AB

将A, B, C分成相等大小的方块矩阵：

C₁₁=A₁₁B₁₁+A₁₂B₂₁                           

C₁₂=A₁₁B₁₂+A₁₂B₂₂                           

C₂₁=A₂₁B₁₁+A₂₂B₂₁                           

C₂₂=A₂₁B₁₂+A₂₂B₂₂             

即：

 

举例：

  

3=2*1+1*1

4=2*2+1*0

7=4*1+3*1

8=4*2+3*0

 

最终得出：