129. 笔芯值

https://scut.online/p/129

一开始的错误思路：

考虑每一个数的贡献，一个数a[i]，当且仅当它的区间包含a[i] - 1和a[i] + 1，这个数的贡献变成0.

那么可以找到对于每一个数a[i]，他的a[i] - 1和a[i] + 1在哪里。然后处理一些细节。

但是这个细节是做不了的。因为有可能它的区间包含了a[i + 1]，它再扩展也没贡献，也有可能它的区间包含了a[i + 1]，它再扩展还是有贡献。

比如：

第一种：2、然后包含了3，你再枚举4、5、这些进来已经没用。

第二种：5、然后包含了6，你再枚举4、3、这些进来，是有用的。

所以这个思路wa。处理不了。

1
5
1 3 2 4 5

 

正解是一个逆向思维吧。

先算出所有的答案，然后再减去不符合的。

对于一个长度为n的序列，可能的合法贡献是n-1

那么可以算出所有区间的所有合法贡献ans，然后，比如[1, 2]是不合法的，就要减去包含【1， 2】的区间数量。‘

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 100000 + 20;
int pos[maxn];
void work() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    LL ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        pos[x] = i;
        ans += 1LL * (i) * (i - 1) / 2;
    }
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int mi = min(pos[i], pos[i - 1]);
        int mx = max(pos[i], pos[i - 1]);
        ans -= 1LL * mi * (n - mx + 1);
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}