Bzoj 1028: [JSOI2007]麻将

1028: [JSOI2007]麻将

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Description

　　麻将是中国传统的娱乐工具之一。麻将牌的牌可以分为字牌（共有东、南、西、北、中、发、白七种）和序数
牌（分为条子、饼子、万子三种花色，每种花色各有一到九的九种牌），每种牌各四张。在麻将中，通常情况下一
组和了的牌（即完成的牌）由十四张牌组成。十四张牌中的两张组成对子（即完全相同的两张牌），剩余的十二张
组成三张一组的四组，每一组须为顺子（即同花色且序数相连的序数牌，例如条子的三、四、五）或者是刻子（即
完全相同的三张牌）。一组听牌的牌是指一组十三张牌，且再加上某一张牌就可以组成和牌。那一张加上的牌可以
称为等待牌。在这里，我们考虑一种特殊的麻将。在这种特殊的麻将里，没有字牌，花色也只有一种。但是，序数
不被限制在一到九的范围内，而是在1到n的范围内。同时，也没有每一种牌四张的限制。一组和了的牌由3m + 2张
牌组成，其中两张组成对子，其余3m张组成三张一组的m组，每组须为顺子或刻子。现给出一组3m + 1张的牌，要
求判断该组牌是否为听牌（即还差一张就可以和牌）。如果是的话，输出所有可能的等待牌。

Input

　　包含两行。第一行包含两个由空格隔开整数n, m (9<=n<=400, 4<=m<=1000)。第二行包含3m + 1个由空格隔开
整数，每个数均在范围1到n之内。这些数代表要求判断听牌的牌的序数。

Output

　　输出为一行。如果该组牌为听牌，则输出所有的可能的等待牌的序数，数字之间用一个空格隔开。所有的序数
必须按从小到大的顺序输出。如果该组牌不是听牌，则输出"NO"。

Sample Input

9 4
1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8

Sample Output

6 7 9

　　一看题目还以为是传统的“暴搜型”麻将，一看m,n傻眼了，暴搜一定死的连渣都没了。不过相对于m来说，n实在太小了，因此我们好像可以去枚举他到底听那张牌，但是，我们如何去检查他是否是胡牌呢？

　　我们可以去分析一下胡牌的性质。对子是两张，顺子是三张，刻子也是三张，如果我们将对子去掉，那么剩下的每一种牌我们必须是它和其他牌组成顺子后自己为刻子，也就是个数模三为0。

　　我们便可以从小到大枚举顺子的最小值，每次将i+1,i+2减去sum[i]%3，包括n也是，只有sum[n+1],sum[n+2]都为0时才算合法，中间如果有一个数的sum小于0，也算不合法。

　　我们考虑为什么这样是正确的，我们如果不把sum[i+1],sum[i+2]减去sum[i]%3那么就要减去3+sum[i]%3,6+sum[i]……到头来只是将顺子和刻子的数目改变，还有可能白白不合法。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define N 1000
using namespace std;
int sum[N],n,m,zz,jg[N],a[N];
bool check()
{
    memcpy(a,sum,sizeof(sum));
    a[n+1]=a[n+2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<0)return 0;
        int t=a[i]%3;
        a[i+1]-=t,a[i+2]-=t;
    }
    if(a[n+1]<0||a[n+2]<0)return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m*3+1;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]++;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(sum[j]>=2)
            {
                sum[j]-=2;
                bool yx=check();
                sum[j]+=2;
                if(yx)
                {
                    zz++;
                    jg[zz]=i;
                    break;
                }
            }
        }
        sum[i]--;
    }
    if(!zz)
    {
        printf("NO\n");
        exit(0);
    }
    for(int i=1;i<zz;i++)
    {
        printf("%d ",jg[i]);
    }
    printf("%d\n",jg[zz]);
    return 0;
}