7-18 二分法求多项式单根 (20 分)

二分法求函数根的原理为：如果连续函数(在区间[的两个端点取值异号，即(，则它在这个区间内至少存在1个根r，即(。

二分法的步骤为：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(；否则
• 如果(，则计算中点的值(；
• 如果(正好为0，则(就是要求的根；否则
• 如果(与(同号，则说明根在区间[，令)，重复循环；
• 如果(与(同号，则说明根在区间[，令)，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式(在给定区间[内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a​3​​、a​2​​、a​1​​、a​0​​，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

 

 

心里路程：

　　　　一开始以为像数学那样解出来，参考别人的代码后，我发现这些事情都可以交给计算机做，这不就是开发计算机的原因吗？

所以我们只需要把思路整理清楚，用计算机语言表达出来。

 

 

代码如下：

 

　　

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double a3,a2,a1,a0;

double f(double a)
{
    return a3*pow(a,3)+a2*pow(a,2)+a1*a+a0;
}
int main()
{double a,b;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
    scanf("%lf%lf",&a,&b);
    while((b-a)>0.001)
    {
        if(f((a+b)/2)==0)
        {
            printf("%.2f\n",(a+b)/2);break;
        }
        else if(f((a+b)/2)*f(a)>0)
        {
            a=(a+b)/2;
        }
        else b=(a+b)/2;
    }
    printf("%.2f",(a+b)/2);
    return 0;

}