209. 长度最小的子数组（LeetCode）

题目描述

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出：2

解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

• 进阶
  如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

条件分析

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1. 要求长度最小；
2. 数组是连续子数组

解题思路（滑动窗口）

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1. 定义连续子数组的下标分别为i和j，则如果存在解，则解的值为j-i+1，并记录长度;
2. 如果和大于target，记录当前长度，与之前长度相比取最小值，且i需要增加（缩小范围），否则j需要增加（增大范围）；
3. 如果j已经遍历到了末尾，则等待i增加来缩小范围，如果缩小范围发现小于target，此时j无法增大，说明范围内已经没有解，此时退出循环，因此可以得到循环退出的条件为j<nums.length

编码如下

public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int i = 0; // [i,j]保存最小连续子数组
    int j = -1; // 初始范围内没有解
    int min = nums.length + 1;// 定义一个最小的长度值为不可能的值，即数组的长度+1
    int sum = 0;
    while (j<nums.length) {
        if (sum >= target) {
            min = min(min, j-i+1);
            sum -= nums[i];
            i++;
        } else {
            j++;
            if (j < nums.length) {
                sum += nums[j];
            }
        }
    }
    if (min == nums.length + 1) { // 此时最小值还是初始值，说明没有解
        min = 0;
    }
    return min;
}

private int min(int min, int newMin) {
    if (newMin < min) {
        min = newMin;
    }
    return min;
}