215. 数组中的第K个最大元素（LeetCode）

题目条件

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在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

条件分析

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1. 数组未排序，需要先进行排序或者在排序过程中找到该元素
2. 第K大，即对数组进行排序后，说明要找的元素位于array.length-k处，称之为realIndex

解题思路

1. 初始解法，对数组进行排序后，取第K大的元素
2. 进一步，有没有可能在数组排序的过程中，找到第K大的元素？
3. 联想常见的排序算法，有哪种算法是能明确知道元素在排序过程中位于正确的位置且元素位置已经确定=>快速排序的partion方法返回有序元素的下标
4. 可以使用类似二分查找的方法，在[start,end]之间进行分区，得到下标，如果等于直接返回，如果下标大于realIndex，说明元素在左半部分，缩小范围，end=下标-1，否则元素在右半部分，start=下标+1

编码如下

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
	int start = 0;
	int end = nums.length - 1;
	int realIndex = nums.length - k;
	int partionIndex = 0;
	while (true) {
		partionIndex = partion(nums, start, end);
		if (partionIndex == realIndex) {
			return nums[partionIndex];
		} else if (partionIndex > realIndex) {
			end = partionIndex - 1;
		} else {
			start = partionIndex + 1;
		}
	}
}

private int partion(int[] nums, int start, int end) {
	int pivot = nums[end];
	int partionIndex = start;
	for (int k = start; k <= end-1; k++) {
		if (nums[k]<pivot) {
			int temp = nums[partionIndex];
			nums[partionIndex] = nums[k];
			nums[k] = temp;
			partionIndex++;
		}
	}
	nums[end] = nums[partionIndex];
	nums[partionIndex] = pivot;
	return partionIndex;
}