排序网络

次排序算法基于计算的一种比较网络模型，可以同时执行多个比较操作

 

 

比较网络：

　　排序网络是总能对其他输入进行排序的比较网络

　　比较网络仅由线路和比较器构成

　　比较器是具有两个输入x和y以及两个输出x'和y'的一个装置，它执行下列函数：

　　　　x'=min(x,y);     y'=max(x,y);

　　我们把具有n个输入的比较网络画成一个由n条水平线和垂直伸展的比较器的组合。

　　运行时间：从输入线路接收到其值的时刻，到所有输出线路收到其值所话费的时间

　　深度：

　　　　比较网络的输入线路深度为0

　　　　比较器的输出线路的深度为：max(输入线路深度)+1

　　　　比较器的深度为其输出线路的深度

　　　　比较网络的深度是它的输出线路的最大深度

　　排序网络是指对每个输入序列，其输出序列均为单调递增的一种比较网络

 

 

0-1原理：

　　0-1原理：如果对于属于集合｛0，1｝的每个输入值，排序网络都能正确运行，则对任意的输入值，它也能正确运行。

　　　　0-1原理使得我们可以把注意力集中于对由0和1组成的输入序列进行相应操作，一旦构造好排序网络，

　　　　并证明它能对所有的0-1序列进行排序时，运用0-1原理，来说明它能对任意值的序列进行正确的排序

 

 

双调排序网络：

　　要构造有效的排序网络，第一步是构造一个能对任意双调序列进行排序的比较网络

　　双调排序：是指序列要么先单调递增后再单调递减，或者循环移动成为先单调递增后再单调递减

 

 

半清洁器：

　　双调排序由一些阶段组成，其中每一个阶段称为一个半清洁器，

　　每个半清洁器是一个深度为1的比较网络，其中输入线i与输入线i+n/2进行比较，i=1,2····,n/2

　　当由0和1组成的双调序列作用于半清洁器输入时，半清洁器产生一个满足下列条件的输出序列：

　　　　较小的值位于输出的上半部，较大的值位于输出的下半部，并且两部分序列仍然是双调的，

　　　　事实上，两部分序列中至少有一个部分是清洁的——全由0或全由1组成。

 

 

双调排序器：

　　通过递归地连接半清洁器，就可以建立一个双调排序器

 

 

双调排序器：

　　通过递归地连接半清洁器，就可以建立一个双调排序器，它是一个对双调序列进行排序的网络

 

 

合并网络：

　　合并网络：能把两个已排序的输入序列合并为一个有序的输出序列的网络。