1611. Decimation

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1611

DP 递推

显然这个题是可能有多组解的   求最优解+记录路径即可

当 i 个 conductors 和 j 个 dodgers 时 最后的人可能是 conductor 也可能是 dodger 枚举这两种情况最优即可

代码及其注释：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define LL long long
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
const int N=10005;
const int M=55;
int ans[N][M];//i 个conductors  和 j 个dodgers 时的最优解
int fx[N][M];//最优解的向前指针
int fy[N][M];
string s;//输入
void dfs(int l1,int l2)//答案输出
{
    if(fy[l1][l2]>=1)
    dfs(fx[l1][l2],fy[l1][l2]);
    if(fy[l1][l2]==l2-1)
    {cout<<" "<<(l1+l2);}
}
int main()
{
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        cin>>s;
        for(int j=0;j<=m;++j)
        {ans[0][j]=j/10;fx[0][j]=0;fy[0][j]=j-1;}//初始化
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            ans[i][0]=ans[i-1][0];//初始化
            if(i%10==0&&s[i-1]=='1')
            ++ans[i][0];
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                //第一种是最后一个是conductor 的情况
                ans[i][j]=ans[i-1][j];
                if(s[i-1]=='1'&&(i+j)%10==0)
                ++ans[i][j];
                fx[i][j]=i-1;
                fy[i][j]=j;
                //第二种情况是最后是dodger 的情况
                int temp=((i+j)%10)?0:1;
                if(ans[i][j-1]+temp<ans[i][j])
                {
                    ans[i][j]=ans[i][j-1]+temp;
                    fx[i][j]=i;
                    fy[i][j]=j-1;
                }
            }
        }
        int l2=0;
        for(int j=1;j<=m;++j)
        if(ans[n][j]<ans[n][l2])
        l2=j;
        cout<<ans[n][l2]<<endl;
        cout<<l2;
        dfs(n,l2);
    }
    return 0;
}