PAT基础级 函数题（部分）

1. 6-2多项式求值问题

 

 double f( int n, double a[], double x ){
  double ans=0;
   // ans=a[0];
   for(int i=n;i>0;i--){
     ans=ans*x+a[i]*x;
   }
 //  ans=ans*x;
   ans+=a[0];
   return ans;
 }

 

从后往前乘，每一项再乘以x以增加x的次数。

并注意最后一个为a0，其所乘的x为0次方，因此将其放在最后。

2. 6-7统计某类完全平方数

   判断任一给定整数N是否满足条件：它是完全平方数，又至少有两位数字相同，如144、676等。

    int IsTheNumber ( const int N ){
     int x[10]={0};
      int i=0;
      int n=N;
      int flag=1;
      while(n){    
        x[i]=n%10;
        for(int j=0;j<i;j++){
         if(x[j]==x[i]){flag=0;goto L2; }//flag用来判定其是否有两个数相等，一旦发现相等，便可以进行完全平方数的判断；
        }
        n=n/10;
        i++;
      }
     if(flag) return 0;
     L2:  n=N;
     int  j=(int)sqrt((double)n);
      if(j*j==n) return 1;
      return 0;
    }

    

   本题有两个要点：第一是完全平方数（即是由一个整数的平方得到），第二是数字中至少有两个数字相同。

   Tips：sqrt（）函数的使用，其返回值和参数都不为int类型。其参数和返回值的类型一般相同，为double或float等。

   3. 6-10 阶乘计算升级版

   本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

   void Print_Factorial ( const int N );

    

   其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

   我的答案：

   void Print_Factorial ( const int N ){
       if(N<0||N>1000) printf("Invalid input");
     else if(N==0) printf("1");//0的阶乘等于1
      else{
          int c[4000]={-1};//给定数组存储计算结果。1000的阶乘位数达到了两千多位
        int n=N;
        int i=0;//记录数组下标
        while(n){ //将n的每一位存入数组的对应位置（是反过来存放的）
        c[i]=n%10;//后一位放在前面
        n=n/10;
        i++;
        }
        c[i]=-1;//以-1来表示其结尾
        int h=0;//记录进位数值
        n=N-1;
        while(n){
         i=0;
          while(c[i]!=-1){
            int x=c[i]*n+h;//每一位和n相乘，并加上上一个数的进位
            c[i]=x%10;
            h=x/10;//c中存放最后一位，h为其进位
            i++;
          }
          while(h){//如果h还存在，则表明还有进位，此时需要增加结果的位数
             c[i]=h%10;
             h=h/10;
             i++;
          }
          c[i]=-1;
        n--;
        }
        for(int j=i-1;j>=0;j--){//从后往前打印输出
         printf("%d",c[j]);   }
        printf("\n");
       }   
    }

    

   1000的阶乘达到两千多位，因此使用long long也是无法存储的，需要借助数组来存放。

   这题的每位相乘的思想和力扣题库中第2题：Add Two Numbers的思想相类似

   网上的方法大多都是从前往后进行计算的