高度最小的BST

　　题目：对于一个元素各不相同且按升序排列的有序序列，请编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉查找树。给定一个有序序列int[] vals,请返回创建的二叉查找树的高度。

　　由于没有让给出树的构造过程，所以可以直接通过归纳的方式计算得出结果。但是在这里我们仍旧使用递归的方式模拟树的构建，并最终得到二叉搜索树。题目中要求树的高度最小实际上是让构造一个平衡二叉树，或者说为了让左右两个子树的节点数量越接近越好。

public class MinimalBST {

    public int buildMinimalBST(int[] vals) {
        if(vals.length == 1)
            return 1;
        if(vals.length == 2 || vals.length == 3)
            return 2;
        
        int leftLen = vals.length % 2 == 0 ? (vals.length / 2 - 1) : (int)(vals.length / 2);
        int rightLen = vals.length - leftLen - 1;
        
        int left[] = new int[leftLen];
        int right[] = new int[rightLen];
        for(int i = 0; i < leftLen; i++){
            left[i] = vals[i];
        }
        for(int i = 0; i < rightLen; i++){
            right[i] = vals[leftLen + i + 1];
        }
        
        return 1 + (buildMinimalBST(left) > buildMinimalBST(right) ? 
            buildMinimalBST(left) : buildMinimalBST(right));     
    }
    
}

　　其中在编码的过程中遇到一个运算发优先级的问题。对于三目运算符(a ? b : c)是有必要用括号括起来的，因为 + 运算符的优先级要大于 > 优先级： 

return 1 + (buildMinimalBST(left) > buildMinimalBST(right) ? buildMinimalBST(left) : buildMinimalBST(right));

　　补充：如果题目要求构造出这样的二叉搜索树(BST)的话，可以用如下的方法（其中TreeNode为树的节点的数据结构）：

public TreeNode createMinimalBST(int arr[], int start, int end){
       if(end < start)
            return null;

       int mid = (start + end) / 2;
       TreeNode n = new TreeNode(arr[mid]);  //构造树的节点
       n.left = createMinimalBST(arr, start, mid - 1);
       n.right = createMinimalBST(arr, mid + 1, end);
       return n;
}