算法第4章实践报告

算法第4章实践报告

1.实践题目

7-2 删数问题

 

 

2.问题描述

　　给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案.

 

3.算法描述

 

    if(n==strlen(a)){  // 删除的长度跟数字长度一样的时候输出为0
        cout << 0;
        return 0; 
    } 

    while(n>0) { 
        i=0;
        while(i<strlen(a) && a[i]<=a[i+1] ) //如果左边比右边大，删除
            i++;  
        for(j=i;j<strlen(a);j++) 
            a[j]=a[j+1];
        int k;
        while(a[0] == '0'){ //如果首位为0，将0删掉
            k = 0;
            while(k < strlen(a)){
            a[k] = a[k+1];
            k++;
            }
        }
        n--; 
    }  
    cout << a << endl;

 

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度分析：判断删除长度跟数字长度的时间复杂度为常数；第一个while大循环循环了n次，大while循环里还有for循环和小的while循环，其循环次数为数字a的长度次，约等于n次，总的时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度分析：定义了一个一维数组，空间复杂度为S(n)。

 

5.心得体会

 一开始跟队友在怎么把数字转换为数组这个问题上纠结了很久，但是发现转为数组之后，怎么改测试点都不能通过，最后就在百度上查找了这种比较方式。还有将前置0删掉的问题，本来以为是删掉前置0后继续删除n个数字，后来才发现是删除完n个数字之后再把前置0删掉，如果题目可以说清楚的话可以省去一些纠结的时间。