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数据结构做题记录 \(\text{I}\). luoguP5142 区间方差 容易得到 \[d=\dfrac{n\sum_{i=1}^na_i^2-\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2}{n^2} \]线段树维护出 \(\sum a_i\) 和 \(\sum a_i^2\) 阅读全文
posted @ 2025-04-01 16:51
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计数题做题记录 \(\text{I}\). [AGC035F] Two Histograms 显然一个网格不只对应一个操作序列，于是考虑什么情况下一个网格会对应多个操作序列。一个简单的例子如下 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 此时 \(k_3=2\la 阅读全文
posted @ 2025-03-06 15:30
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posted @ 2025-02-22 11:36
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感觉构造和交互挺像的，都是人类智慧题。 \(\text{I}\). *[JOISC2022] 一流团子师傅 观察到 \(nm\) 是 \(10000\)，而询问次数限制是 \(50000\)，所以盲猜询问次数为 \(O(nm\log m)\)。 假设加入时优先填充编号小的竹竿，那么能插入的竹竿就具有 阅读全文
posted @ 2025-02-22 11:35
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定义：权值满足堆性质，键值满足二叉搜索树性质的树。容易发现，Treap 就是一种笛卡尔树。 若未特别提及，下文的笛卡尔树权值均满足小根堆的性质。 构建方式 容易用 Treap 做到 \(O(n\log n)\) 建树。但下文会将一种使用单调栈做到 \(O(n)\) 建树的做法。 考虑用单调栈维护笛卡 阅读全文
posted @ 2025-02-22 11:34
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\(\text{I}\). P2949 [USACO09OPEN] Work Scheduling G 按截止时间依次考虑每一个工作。若能继续完成，就完成当前的工作；否则若目前已完成工作中价值最小的劣于当前工作，就将那一工作替换为当前工作。 至于维护价值最小的，可以将已完成工作丢进一个小根堆，即可维 阅读全文
posted @ 2025-02-22 11:34
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HNOI \(\text{I}\). [HNOI/AHOI2018] 寻宝游戏 先考虑 \(m=1\) 的情况。 注意到位运算具有短路性。具体来说，有 \[\begin{aligned} x\& 0=0\\ x\mid 1=1 \end{aligned} \]所以若有 \(\&0\) 或 \(\mi 阅读全文
posted @ 2025-02-07 22:18
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CF 杂题选做 CF2018D Max Plus Min Plus Size (Difficulty: 2200) 因为最小值错了会使答案更小，最大值错了会使答案更大，所以可以钦定最小值，这样就能保证答案的正确性。 然后考虑 DP。设 \(f_{i,0/1,0/1}\) 表示考虑前 \(i\) 个数 阅读全文
posted @ 2025-02-07 22:18
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\(\text{I}\). UVA1025 A Spy in the Metro 设 \(f_{i,j}\) 表示到达第 \(i\) 个车站，时间为 \(j\) 的最小等待时间，则有以下三种转移 原地不动，即 \(f_{i,j-1}+1\)。 从上一个车站坐车过来，即 \(f_{i-1,j-t_{i 阅读全文
posted @ 2025-02-07 22:18
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