深度滤波器(3)——深度滤波器的原理及实现

在前两篇文章中,我们介绍了三角化恢复深度信息,并对三角化过程中的误差进行了分析和讨论。

今天,我们就进入我们这个系列的正题:深度滤波器的原理及实现

一提到深度滤波器,大家肯定首先会觉得深不可测,听名字就觉得高大上。其实,有了前面的预备知识,不难理解今天要讲解的深度滤波器的原理。

 

我们今天给大家介绍的是比较简单的高斯分布假设下的深度滤波器。

高斯分布是自然界中最常见的一种分布形式,并且也符合绝大部分的自然情况。简单起见,我们先假设三角化后恢复的深度值符合高斯分布。对于像素点的深度值d,满足:

P(d) = N(μ,σ2)

每当新的数据过来,我们就要利用新的观测数据更新原有的深度d的分布。

 

这里的数据融合的方式与经典的Kalman滤波方式大同小异。

这里,我们利用观测方程进行信息融合。

假设新计算出来的深度数据的分布为:

P(dobs) = N(μobs,σobs2)

我们将新计算出来的深度数据乘在原来的分布上,进行信息融合的更新:

我们知道,利用两个高斯分布的乘积的分布公式,可以得到融合后的高斯分布:

P(dfuse) = N(μfuse, σfuse2)

其中,

 

那么问题来了,这里的μobs,σobs2该如何才能得到呢?

这里的μobs实际上就是每次我们新三角化出来的深度值,而对于σobs2,如果你还对上一篇文章有印象的话,就会记得我们推导了一系列公式所得到的那个 δp(不确定度σobs),如果你忘记了,可以回去上一篇文章再复习一下。

那么原始的分布μ,σ2该如何得到呢?

这个很简单,第一次三角化出来的μ,σ2就可以作为初始值,然后每次新三角化出一个三维点,就去更新深度值的分布。

 

至此,我们似乎得到了一个不错的结果:既简单又优美的公式。

实际上还会存在什么问题呢?

(1)实际的深度值分布是否真的符合高斯分布?

(2)如果我们中间过程有一次三角化的过程求错了,并且还进行了信息融合,会有什么后果?

(3)我们如何避免第二个问题中所提出的情况?

 

这些问题留给读者去思考,也欢迎在下方给我留言,一起探讨这些问题的解决方案。

下篇文章我将会带着大家一起分析一下高博的单目稠密重建的代码,有了前三篇文章的理论铺垫,相信你读起来下一篇文章中的代码会如鱼得水。

我们下一期再见!

posted on 2017-05-01 22:55  Brad_Lucas  阅读(1095)  评论(0编辑  收藏  举报

导航