洛谷 P3377 【模板】左偏树（可并堆）

题目描述

如题，一开始有 n 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

1 x y：将第 x 个数和第 y 个数所在的小根堆合并（若第 x 或第 y 个数已经被删除或第 x 和第 y 个数在用一个堆内，则无视此操作）。

2 x：输出第 x 个数所在的堆最小数，并将这个最小数删除（若有多个最小数，优先删除先输入的；若第 x 个数已经被删除，则输出 −1 并无视删除操作）。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含 n个正整数，其中第 i 个正整数表示第 i 个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来 m 行每行 2 个或 3 个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作 1：1 x y

操作 2：2 x

输出格式

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作 2 所得的结果。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出 #1

1
2

说明/提示

【数据规模】

对于 30% 的数据：n≤10，m≤10。
对于 70% 的数据：n≤10，\(m\le 10^3\)。
对于 100% 的数据：\(n\le 10^5\)，\(m\le 10^5\)，初始时小根堆中的所有数都在 int 范围内。

【样例解释】

初始状态下，五个小根堆分别为：{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第 1 个数所在的小根堆与第 5 个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第 2 个数所在的小根堆与第 5 个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第 2 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第 4 个数所在的小根堆与第 2 个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第 2 个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出 222，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为 1、2。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct trr{
    int dis,val,ls,rs,rt;
}tr[maxn];
/*
dis:记录这个节点到它子树里面最近的叶子节点的距离，叶子节点距离为0
val:节点的权值
ls:左儿子
rs:右儿子
rt:根节点编号
*/
int bing(int xx,int yy){
    if(!xx || !yy) return xx+yy;
    //叶子节点直接返回
    if(tr[xx].val>tr[yy].val ||(tr[xx].val==tr[yy].val && xx>yy)){
        swap(xx,yy);
    }//维护小根堆的性质
    tr[xx].rs=bing(tr[xx].rs,yy);//将xx的右儿子和yy合并
    if(tr[tr[xx].ls].dis<tr[tr[xx].rs].dis) swap(tr[xx].ls,tr[xx].rs);//维护左偏性质
    tr[tr[xx].ls].rt=tr[tr[xx].rs].rt=tr[xx].rt=xx;//维护根节点
    tr[xx].dis=tr[tr[xx].rs].dis+1;//一个节点的距离始终等于右儿子+1
    return xx;
}
int get(int xx){
    if(tr[xx].rt==xx) return xx;
    return tr[xx].rt=get(tr[xx].rt);
    
}//路径压缩查找根节点
void sc(int xx){
    tr[xx].val=-1;
    tr[tr[xx].ls].rt=tr[xx].ls;
    tr[tr[xx].rs].rt=tr[xx].rs;
    tr[xx].rt=bing(tr[xx].ls,tr[xx].rs);
}//删除某个节点
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        tr[i].rt=i;
        scanf("%d",&tr[i].val);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int aa;
        scanf("%d",&aa);
        if(aa==1){
            int bb,cc;
            scanf("%d%d",&bb,&cc);
            if(tr[bb].val==-1 || tr[cc].val==-1) continue;
            int xx=get(bb),yy=get(cc);
            if(xx!=yy) tr[xx].rt=tr[yy].rt=bing(xx,yy);
        } else {
            int bb;
            scanf("%d",&bb);
            if(tr[bb].val==-1) printf("-1\n");
            else {
                printf("%d\n",tr[get(bb)].val);
                sc(get(bb));
            }
        }
    }
    return 0;
}