算法作业题解#1

阅前提醒：每个标题都有做超链接，右上可以通过目录快速找到需要的题目的位置。

本文使用C++代码。

PS：oj 3.0版本已支持自动查重功能，所以题目我都只会附上部分代码，防止我被查重。

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How many zero 

题意：

给定一个数字 n，计算n！的末尾一共有多少个0（1<=n<=100）

题解：

很容易想到，末尾的 0 仅与因子中 2 和 5 的个数有关，故而我们只需要得到 n！中含 2 的个数以及 5 的个数即可知道末尾 0 的个数。

• 方法一：暴力解法

  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
      int x=i;
      while(x%2==0) { cnt1++;x/=2; }
      while(x%5==0) { cnt2++;x/=5; }
  }
  cout<<max(cnt1,cnt2);

• 方法二：
  通过观察易知，因子中 2 的出现次数一定大于 5 的出现次数，故可化简为求 5 的出现次数。

  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
      int x=i;
      while(x%5==0) { cnt++;x/=5; }
  }
  cout<<cnt;

• 方法三：
  进一步观察，我们可以发现：每隔 5 个数，产生一个因子 5 ，所以 5 的出现次数为 n/5 ，每隔 25 个数额外产生一个因子5。

  cout << n / 5 + n / 25;

 

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奇数个数统计

题解：

使用位运算优化奇偶数判断：

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    cin >> n;
    if (n & 1)cnt++;
}

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最大公约数

上板子：

考察的就是gcd的模板

int gcd(int a,int b)
{
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}

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 元素相差最小的值

题意：

给定一个数组，找到两个最相近的值，求他们的差值。

题解：

使用sort排序，然后用一遍for循环计算相邻两个值的差值，保存最小值

 

 

 

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制作：BDT20040

本次题目都很水，所以就随便水一下题解