[codeforces] 暑期训练之打卡题（一）

每个标题都做了题目原网址的超链接

Day1《Vanya and Lanterns》

题意：

一条长度为 l 的街道，在这条街道上放置了n个相同的灯，街道一端位置记为0，每个灯的位置在ai处，问灯的最小照射半径为多少时，才能满足整条街道都能被灯光照到。

题解：

输入所有的灯的位置，然后进行排序。
比较每两个相邻的灯的距离，取最大值的 1/2。
比较两端的值：第一个灯需要照到 0 位置，最后一个灯需要照到 l 位置。
三个值中取最大值。

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[1005];
    int i, n, l;
    double ant;
    cin >> n >> l;
    for (int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + n);//这里我为了偷懒用了sort，根据题意考察的是二分法
    ant = a[0] > (l - a[n - 1]) ? a[0] : (l-a[n - 1]);//使用条件运算符取较大值
    for (int i = 1;i < n;i++)
    {
        ant = (a[i] - a[i - 1])/2.0 > ant ? (a[i] - a[i - 1])/2.0 : ant;
    }
    printf("%.10f\n", ant);//保留10位小数输出
    return 0;
}

Day2《K-th Not Divisible by n》

题意：

对于n这个数字，求第k个不能整除n的数字。

题解：

当 k < n 时，ans = k
当 k = n 时，ans = n + 1 = k + 1
当 k > n 时，if (k % (n - 1) == 0) ans = k / (n - 1) * n - 1; else ans = k / (n - 1) * n + (k % (n - 1));
总结：ans = k + (k-1) / (n-1)

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        long long n, k,ans;
        cin >> n >> k;
        ans = k+((k-1)/(n-1));
        cout << ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Day3.1《Worms》

题意：

给出n个区间长度，如 2,3,4 则表示区间 [1,2]、[3,5]、[6,9]。再给出m个数字，问这些数分别在哪个区间。

题解：

建立一个初始值为0的数组b，表示每个数字位于哪个区间
每次加大区间长度时，给b赋值标记位于某个区间
详见代码注释

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[1000000] = { 0 };//依照题意，区间不大于e6
int main()
{
    int n, a = 1, cnt = 1;//cnt表示第几个区间
    cin >> n;
    int c;
    cin >> c;
    for (int j = 1;j <= c;j++)
        b[j] = cnt;
    cnt++;
    a = c;//由于第一个数据较为特殊，不符合下述循环中的普遍规律，故单独处理
    for (int i = 1;i < n;i++)
    {
        cin >> c;
        int d = a + c;//输入新的区间大小后，新的区间的最大值
        for (int j = a + 1;j <= d;j++)//新的区间最小值应由上个区间的最大值+1组成
            b[j] = cnt;//将位于该区间的所有数字赋权为cnt
        cnt++;
        a = d;//a改为该区间的最大值，进入下次循环
    }
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int value;
        cin >> value;
        cout << b[value] << endl;
    }
    return 0;
}

Day3.2《IQ test》

题意：

找到n个数中奇偶性不同的一个数并输出该数的输入时的顺序位次。

题解：

如果是奇数，如果q=0，令q=1，记录该数字
偶数同理
最后判一下奇偶哪个只出现了一次输出就行

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int p = 0, q = 0, ans1=0, ans2=0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int a;
        cin >> a;
        if (a % 2 == 0)
        {
            if (p > 0)ans1 = 0;//该串数中偶数，不止一个，则令ans1=0
            else//如果该数是第一个偶数，则需记录该数顺序位次（ans1=i）
            {
                ans1 = i;
                p = 1;
            }
        }
        else//奇数同理
        {
            if (q > 0)ans2 = 0;
            else
            {
                ans2 = i;
                q = 1;
            }
        }
    }
    if (ans1)cout << ans1;//输出非零数
    else cout << ans2;
    return 0;
}

Day4《Registration System》

题意：

输入n个字符串s，若s第一次出现，则输出OK，不是则输出si（i=1,2,3...）

题解：

本题用了STL中的map知识，本来以为我写了博客的后来发现没写，所以这里就不贴地址了，可以自己去搜一下 map 的知识哈（这两天有兴趣的话可能会写吧）
将 si 视为字符串 s 和整数型 i，那么 i 为该字符串 s 出现的次数 - 1

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    map<string, int> p;//建立一个 map，存储 字符串string 及 出现次数int
    while (n--)
    {

        cin >> s;
        if (p[s] != 0) 
        {
            cout << s << p[s] << endl;//如果不是第一次出现，先输出s再输出次数
            p[s]++;
        }
        else
        {
            cout << "OK" << endl;
            p[s] = 1;
        }
    }
    return 0;
}

Day5《Same Differences》

题意：

给你 t 个由 n 个整数组成的数组，计算索引对（i，j）使得 i < j 并且 aj − ai = j − i，输出每个数组符合要求的索引对的个数

题解：

将条件 aj − ai = j − i 转化为 ai - i = aj - j，那么题目中的要求就变成了 i < j 和 ai - i = aj - j
本题代码使用C++STL中的map知识，没学过的可以去网络搜一下
利用 map<int,int> 存储 ai - i 的值的个数
假设 ai - i = k，k对应的个数有n个，那么对于该n个数，一共能组成 n*(n-1)/2 个索引对（需要满足 i < j）
累加所有情况

代码中对于上述步骤4、5略有改变，实现了通过一次循环而非多次循环解决问题，详见代码

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    int n, k;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll ans = 0;
        map < int, int > a;
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> k;
            k -= i;//值-下标，即题目中的ai-i
            ans += a[k];//该数能与之前录入的每个满足ai-i数据组成索引对
            a[k]++;//利用map，记录ai-i相等的值的个数
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

Day6《Odd Selection》

题意：

从长度为n的给定数组中挑出x个数使总和为奇数，输出能（YES）或不能（NO）

题解：

分别记录数组中奇数与偶数的个数
要使得总和为奇数，那么要满足三个条件：

需要有 i 个偶数，且 i 小于偶数个数
需要有 x - i个奇数，且x-i 小于奇数个数
x-i 必须也是奇数

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, x, a;
        cin >> n >> x;
        string ans = "NO";
        int num1 = 0, num2 = 0;
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            cin >> a;
            if (a % 2 == 0)num1++;//偶数个数
            else num2++;//奇数个数
        }
        for (int i = 0;i < x;i++)
            if (i <= num1 && x - i <= num2 && (x - i) % 2 == 1)
            {
                ans = "YES";
                break;//若有一组满足条件则结束循环
            }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

Day7《AquaMoon and Stolen String》

题意：

给你n个字符串，每个字符串的长度均为m，再给你n-1个字符串，通过多次执行交换两个字符串对应的位置的字符操作，一定会有n-1对字符串相等，求最后剩下不能配对的字符串。

题解：

两组字符串总的字母数的差值就是少的字符串
先把第一组的所有字母存起来
然后减去第二组的字母
剩下的就是答案

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int cnt[100003][26];
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) 
    {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        string s;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> s;
            for (int j = 0; j < m; j++)
                cnt[j][s[j] - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            cin >> s;
            for (int j = 0; j < m; j++)
                cnt[j][s[j] - 'a']--;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                if (cnt[i][j]) {
                    cout << char(j + 'a');
                    break;
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

Day8《AquaMoon and Strange Sort》

题意：

题意大概是，首先给出n个数字，每个数字最初对应的方向都是向右，然后我们要把他们排成一个非递减数列，每次只能交换相邻的两个数字，并且交换后，他们的方向都会变（向右变成向左，向左变成向右），如果有一种可能，变化到非递减数列后，每一个数字对应的方向仍然都是向右，那么输出yes，否则输出no。

题解：

本题每一个数字变化时，方向都会反过来
所以如果想要方向都向右的话，每一个数字变化完，他们交换的次数一定是偶数次
如果它一开始在奇数位置上，那么最终如果合法，它的位置仍然会是奇数位置

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
int a[maxn];
int cnt[maxn][2];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n;i++)
        {
            cin >> a[i];
            cnt[a[i]][i % 2]++;
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        for (int i = 1; i <= n;i++)
        {
            cnt[a[i]][i % 2]--;
        }
        bool flag = 1;
        for (int i = 1; i <= n;i++)
        {
            if (cnt[a[i]][0] || cnt[a[i]][1])
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
}

Day9《T-primes》

题意：

T-素数：一个数 t 的因数只有1、t^1/2、t，则称这个数为T-素数。

题解：

思路一：

由于题目中给定的数为1~e12，故可先用埃氏筛，筛选所有1-e6的素数并存储
然后每输入一个数，判断 sqrt(t) 是否为素数即可

思路二：

同样使用埃氏筛对1~e6进行素数筛选
建立一个 set 容器，把所有素数的平方存储
使用 set 容器中的 count 判断否为T-素数即可

上板子（思路一）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1000005;
bool b[M];//都定义为全局变量，可以在主函数里调用
int p[M], cnt = 0;//p用于存储m以内的全部素数，cnt为个数
void k()
{
    memset(b, 1, sizeof(b));
    b[1] = 0;
    for (int i = 2; i < sqrt(M); i++)//判断M以内的各个数字是否为素数
    {
        if (b[i])
        {
            cnt++;//用于记录p中有几个数据
            p[cnt] = i;//p[ ]用于存储各个<=M的素数
            for (int j = i * i; j < M; j += i)//一定要判断j<=m，保证数组不会爆
            {
                b[j] = 0;//i 存储的是素数，j 为某素数的倍数，这个数一定不是素数
            }
        }
    }
}
int main()
{
    k();//因为前面是全局变量所以使用函数后面能够调用
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        ll m;
        cin >> m;
        double k = sqrt(m);
        if (k == int(k) && b[int(k)])cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

Day10《Two Buttons》

题意：

求 n 转换到 m 的步骤数，n只能 *2 或者 -1

题解：

当 n > m 时，ans = n - m
当 n < m 时，我选择的是让 m 通过 /2 或者 +1 来变成 n
规律：

如果 m 是奇数，那么必然最后一步是 -1，因此可以先加回去，把 m 变成 m+1

如果 m 是偶数，那么必然最后一步是 *2，也可以还原，把 m 变成 m/2

上板子：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int ans = 0, n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        ans = 0;
        if (n > m) cout << n - m << endl;
        else 
        {
            while (n < m) 
            {
                if (m % 2 == 1) 
                {
                    m++;
                    ans++;
                }
                m /= 2;
                ans++;
            }
            ans += n - m;
            cout << ans << endl;
        }
    }
    return 0;
}

暑假codeforces打卡系列（一）完

posted @ 2021-07-26 08:17 流白李阅读(218) 评论(0) 收藏举报

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水寿

[codeforces] 暑期训练之打卡题（一）

Day1《Vanya and Lanterns》

题意：

题解：

上板子：

Day2《K-th Not Divisible by n》

题意：

题解：

上板子：

Day3.1《Worms》

题意：

题解：

上板子：

Day3.2《IQ test》

题意：

题解：

上板子：

Day4《Registration System》

题意：

题解：

上板子：

Day5《Same Differences》

题意：

题解：

上板子：

Day6《Odd Selection》

题意：

题解：

上板子：

Day7《AquaMoon and Stolen String》

题意：

题解：

上板子：

Day8《AquaMoon and Strange Sort》

题意：

题解：

上板子：

Day9《T-primes》

题意：

题解：

上板子（思路一）：

Day10《Two Buttons》

题意：

题解：

上板子：

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