跳跃表

目录

• 1.简介
• 2.查询操作
• 3.插入操作

1.简介

一个有序的数组/链表，进行插入和查询操作：

• 对于有序数组，二分查找时间复杂度为O(logN)，但是插入的时候需要移动元素为O(N)，总时间复杂度为O(N)
• 对于有序链表，查找时间复杂度为O(N)，插入为O(1)，总的为O(N)

综上来看，两种方法都不好，但是我们希望在查找的时候像二分，插入的时候像链表，所以有了跳跃表，像下图这样

• 主体部分是链表，方便插入和操作
• 有多层，用于进行类似二分的查询

2.查询操作

步骤： 从上层开始，若查找成功返回；查找到比自身大的节点A，返回节点A的前驱节点B，从B进入下一层，以此循环直到结束
这里以查找29为例：

• 从3层的head开始，查找到45，比29大，返回3层的head，进入下一层，该过程查询次数为1
  

• 从2层的head开始，查找到16，比29小，那么继续走，查找到45，比29大，返回16那个节点，进入下一层，该过程查询次数为2
  

• 从1层的16开始，查找到29，查找成功，查询次数为1，总查询次数为4次
  

3.插入操作

每次插入操作，使用“抛硬币”方法，若为“正”，向上加一层；为“反”，停止加层，插入结束
比如，向下插入66，第一次抛硬币为“正”，那么向上加一层

第二次抛硬币为“反”，那么停止加层，插入操作结束。