CF1073E Segment Sum

数位DP,求[L,R]区间内所有"数字内包含的不同数码不超过k个的数字"之和.在状态上加一维状态压缩表示含有的数码集合.一开始读错题以为是求数字的个数.读对题之后调了一会儿.

#include<cstdio>
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
int cnt1[1024];
int f[20][1024],g[20][1024];
int F[20][1024],G[20][1024];
int p10[20];
void init(){
    p10[0]=1;
    for(int i=1;i<20;++i)p10[i]=p10[i-1]*10ll%mod;
    cnt1[0]=0;
    for(int i=1;i<1024;++i)cnt1[i]=cnt1[i>>1]+(i&1);
    for(int i=0;i<10;++i)f[1][1<<i]=1,g[1][1<<i]=1,F[1][1<<i]=i,G[1][1<<i]=i;
    g[0][0]=1;
    for(int i=2;i<=18;++i){
        for(int k=0;k<1024;++k){
            for(int j=0;j<10;++j){
                g[i][k|(1<<j)]=(g[i][k|(1<<j)]+g[i-1][k])%mod;
                G[i][k|(1<<j)]=(G[i][k|(1<<j)]+G[i-1][k])%mod;
                G[i][k|(1<<j)]=(G[i][k|(1<<j)]+g[i-1][k]*1ll*j%mod*p10[i-1]%mod)%mod;
            }
            for(int j=1;j<10;++j){
                f[i][k|(1<<j)]=(f[i][k|(1<<j)]+g[i-1][k])%mod;
                F[i][k|(1<<j)]=(F[i][k|(1<<j)]+G[i-1][k])%mod;
                F[i][k|(1<<j)]=(F[i][k|(1<<j)]+g[i-1][k]*1ll*j%mod*p10[i-1]%mod)%mod;
            }
        }
    }
}
int calc(ll lim,int c){//strictly less than lim
    if(lim==(ll)(1e18)){
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=18;++i){
            for(int k=0;k<1024;++k){
                if(cnt1[k]<=c)ans=(ans+F[i][k])%mod;
            }
        }
        return ans;
    }
    int L[20],n=0;
    while(lim){
        L[++n]=lim%10;lim/=10;
    }
    int S=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        for(int k=0;k<1024;++k){
            if(cnt1[k]<=c)ans=(ans+F[i][k])%mod;
        }
    }
    int presum=0;
    for(int i=n;i>=1;--i){
        int lo=(i==n)?1:0;
        for(int j=L[i]-1;j>=lo;--j){
            int tmp=(1<<j)|S;
            for(int k=0;k<1024;++k){
                if(cnt1[tmp|k]<=c){
                    ans=(ans+g[i-1][k]*1ll*(presum*10ll+j)%mod*p10[i-1]%mod+G[i-1][k])%mod;
                }
            }
        }
        S|=(1<<L[i]);
        presum=(presum*10ll+L[i])%mod;
    }
    return ans;
}
int main(){
    init();
    ll L,R;
    int k;
    scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&k);
    printf("%d\n",(calc(R+1,k)-calc(L,k)+mod)%mod);

    return 0;
}
posted @ 2018-11-02 17:05  liu_runda  阅读(233)  评论(0编辑  收藏
偶然想到可以用这样的字体藏一点想说的话,可是并没有什么想说的. 现在有了:文化课好难