力扣34(java)-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（中等）

题目：

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
 

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
• nums 是一个非递减数组
• -10⁹ <= target <= 10⁹

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array
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解题思路：

【二分查找】

 需要查找起始位置和结束位置

1.查找起始位置：运用二分查找，left = 0， right = nums.length() - 1，需要找到大于等于target的最左边界

• 当nums[mid] >= target时，往左边区域找，此时 rigth = mid；
• 当nums[mid] < target，往右边区域找，此时left = mid + 1;
• 循环结束的条件是：left >= right，此时的nums[left] != target，说明没找打，就直接返回[-1, -1]，否则就找到了起始位置L。

2.查找结束位置：运用二分查找，left = 0, right = nums.length()-1，需要找到小于等于target的最右边界

• 当nums[mid] > target时，往左边区域找，此时 rigth = mid - 1；
• 当nums[mid] <= target，往右边区域找，此时left = mid ;
• 循环结束，找到了最后一个小于等于target的位置即结束位置R，返回[L, R]。

java代码：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0) return new int[]{-1, -1};
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] >= target){
                //往左边找
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        if (nums[left] != target)  return new int[]{-1, -1};
        int L = left;
        left = 0;
        right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (nums[mid] <= target){
                //往右边找
                left = mid;
            }else {
                right = mid -1;
            }
        }
        return new int[]{L, left};
    }
}

二分查找的另一种写法：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0) return new int[]{-1,-1};
        int Firstindex = FirstTargetIndex(nums, target);
        if (Firstindex == -1) return new int[]{-1,-1};
        int Lastindex = LastTargetIndex(nums, target);
        return new int[]{Firstindex, Lastindex};
    }
    //找第一个目标位置
    public int FirstTargetIndex(int[] nums, int target){
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //注意这里的条件区间，在右边，取的是离中间值最近的边界值为第一个目标值
            if (nums[mid] >= target){
                //搜索区间为[left,mid]
                right = mid;
            }else{
                //搜索区间为[mid+1, right]
                left = mid + 1;
            }
        }
        if (nums[left] == target) return left;
        return -1;
    }
    //找第一个目标位置
    public int LastTargetIndex(int[] nums, int target){
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            //注意这里的条件区间，在左边，取的是离中间值最近的边界值为最后一个目标值
            if (nums[mid] <= target){
            //搜索区间为[mid, right],注意这时mid应该改为向上取整
                left = mid;
            }else{
            //搜索区间为[left, right - 1]
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

与 剑指offer53(Java)-在排序数组中查找数字（简单）差不多，只是返回的形式不一样。