洛谷 CF630F 题解

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题意：

求在 \(n\) 个人中选出 \(5-7\) 人的方案数，\(7≤n≤777\)。

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思路：

在 \(n\) 个人中选出 \(5-7\) 个人的方案数，就是求 \(C^5_n\) \(+\) \(C^6_n\) \(+\) \(C^7_n\)。

组合数的公式为：\(C^m_n\) \(=\) \(\frac{n!}{m!(n-m)!}\)

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code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long C(long long m,long long n){
	long long sum=1;
	for(long long i=n-m+1;i<=n;i++){
		sum=sum*i/(i-n+m);
	}
	return sum;
}
int main(){
	cin>>n;
	cout<<C(5,n)+C(6,n)+C(7,n);
	return 0;
}