CRC查表和生成多项式
CRC查表和生成多项式 [转贴 2006-12-11 14:45:09] ![]()
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字号：大 中 小下表中列出了一些见于标准的CRC资料：
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名称 |
生成多项式 |
简记式* |
应用举例 |
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CRC-4 |
x4+x+1 |
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ITU G.704 |
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CRC-12 |
x12+x11+x3+x+1 |
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CRC-16 |
x16+x12+x2+1 |
1005 |
IBM SDLC |
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CRC-ITU** |
x16+x12+x5+1 |
1021 |
ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS |
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CRC-32 |
x32+x26+x23+...+x2+x+1 |
04C11DB7 |
ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS |
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CRC-32c |
x32+x28+x27+...+x8+x6+1 |
1EDC6F41 |
SCTP |
CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31
CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07
CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E
CRC-16 x16+x15+x2+1 0x8005
* 生成多项式的最高幂次项系数是固定的1，故在简记式中，将最高的1统一去掉了，如04C11DB7实际上是104C11DB7。
** 前称CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。
CRC字节型算法
比特型算法逐位进行运算，效率比较低，不适用于高速通信的场合。数字通信系统(各种通信标准)一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位。最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC(共256个)全部计算出来，放在一个表里 ，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。
CRC-ITU的计算算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
f.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。
g.寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后。
CRC-ITU的验证算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
e.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b (数据包括CRC的两个字节)。
f.寄存器组的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等则通过，否则失败。
下面是通用的CRC-ITU查找表以及计算和验证CRC的C语言程序：
View Code
// CRC-ITU查找表
const u16 crctab16[] =
{
0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78,
};
// 计算给定长度数据的16位CRC。
u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化
while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}
return ~fcs; // 取反
}
// 检查给定长度数据的16位CRC是否正确。
bool IsCrc16Good(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化
while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}
return (fcs == 0xf0b8); // 0xf0b8是CRC-ITU的"Magic Value"
}
使用字节型算法，前面出现的PPP帧FCS计算和验证过程，可用下面的程序片断实现：
byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
u16 result;
// 计算CRC
result = GetCrc16(ppp, 11);
// 填写FCS，先低后高
ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;
// 验证FCS
if(IsCrc16Good(ppp, 13))
{
... ...
}
该例中数据长度为11，说明CRC计算并不要求数据2字节或4字节对齐。
至于查找表的生成算法，以及CRC-32等其它CRC的算法，可参考RFC 1661, RFC 3309等文档。需要注意的是，虽然CRC算法的本质是一样的，但不同的协议、标准所规定的初始化、移位次序、验证方法等可能有所差别。
#include <stdio.h>
unsigned char crc8_table[256] = {
0x00, 0x31, 0x62, 0x53, 0xc4, 0xf5, 0xa6, 0x97,
0x88, 0xb9, 0xea, 0xdb, 0x4c, 0x7d, 0x2e, 0x1f,
0x21, 0x10, 0x43, 0x72, 0xe5, 0xd4, 0x87, 0xb6,
0xa9, 0x98, 0xcb, 0xfa, 0x6d, 0x5c, 0x0f, 0x3e,
0x73, 0x42, 0x11, 0x20, 0xb7, 0x86, 0xd5, 0xe4,
0xfb, 0xca, 0x99, 0xa8, 0x3f, 0x0e, 0x5d, 0x6c,
0x52, 0x63, 0x30, 0x01, 0x96, 0xa7, 0xf4, 0xc5,
0xda, 0xeb, 0xb8, 0x89, 0x1e, 0x2f, 0x7c, 0x4d,
0xe6, 0xd7, 0x84, 0xb5, 0x22, 0x13, 0x40, 0x71,
0x6e, 0x5f, 0x0c, 0x3d, 0xaa, 0x9b, 0xc8, 0xf9,
0xc7, 0xf6, 0xa5, 0x94, 0x03, 0x32, 0x61, 0x50,
0x4f, 0x7e, 0x2d, 0x1c, 0x8b, 0xba, 0xe9, 0xd8,
0x95, 0xa4, 0xf7, 0xc6, 0x51, 0x60, 0x33, 0x02,
0x1d, 0x2c, 0x7f, 0x4e, 0xd9, 0xe8, 0xbb, 0x8a,
0xb4, 0x85, 0xd6, 0xe7, 0x70, 0x41, 0x12, 0x23,
0x3c, 0x0d, 0x5e, 0x6f, 0xf8, 0xc9, 0x9a, 0xab,
0xcc, 0xfd, 0xae, 0x9f, 0x08, 0x39, 0x6a, 0x5b,
0x44, 0x75, 0x26, 0x17, 0x80, 0xb1, 0xe2, 0xd3,
0xed, 0xdc, 0x8f, 0xbe, 0x29, 0x18, 0x4b, 0x7a,
0x65, 0x54, 0x07, 0x36, 0xa1, 0x90, 0xc3, 0xf2,
0xbf, 0x8e, 0xdd, 0xec, 0x7b, 0x4a, 0x19, 0x28,
0x37, 0x06, 0x55, 0x64, 0xf3, 0xc2, 0x91, 0xa0,
0x9e, 0xaf, 0xfc, 0xcd, 0x5a, 0x6b, 0x38, 0x09,
0x16, 0x27, 0x74, 0x45, 0xd2, 0xe3, 0xb0, 0x81,
0x2a, 0x1b, 0x48, 0x79, 0xee, 0xdf, 0x8c, 0xbd,
0xa2, 0x93, 0xc0, 0xf1, 0x66, 0x57, 0x04, 0x35,
0x0b, 0x3a, 0x69, 0x58, 0xcf, 0xfe, 0xad, 0x9c,
0x83, 0xb2, 0xe1, 0xd0, 0x47, 0x76, 0x25, 0x14,
0x59, 0x68, 0x3b, 0x0a, 0x9d, 0xac, 0xff, 0xce,
0xd1, 0xe0, 0xb3, 0x82, 0x15, 0x24, 0x77, 0x46,
0x78, 0x49, 0x1a, 0x2b, 0xbc, 0x8d, 0xde, 0xef,
0xf0, 0xc1, 0x92, 0xa3, 0x34, 0x05, 0x56, 0x67};
unsigned char get_value( unsigned short crc )
{
unsigned char i = 0;
for(i = 0; i < 9; i++ )
{
if( (crc&0x0100) !=0 )
{
crc*=2;
crc^=0x31;
}
else
{
crc*=2;
}
}
return (unsigned char)crc;
}
void init_tabl()
{
unsigned short i = 0;
for ( i = 0; i < 0x100; i++ )
{
crc8_table[i] = get_value(i);
if ( !(i%8) )
{
printf( "\n" );
}
printf( "0x%.2x, ", crc8_table[i] );
}
}
unsigned char count_crc8( unsigned char* pbuf, int len, unsigned char seed )
{
unsigned char* data = pbuf;
unsigned char crc = seed;
while ( len-- )
{
crc = crc8_table[crc^*(data++)];
}
return crc;
}
void main()
{
unsigned char data[32] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
unsigned char crc_v = 0;
crc_v = count_crc8( data, 31, 0 );
data[31] = crc_v;
crc_v = count_crc8( data, 32, 0 );
}
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