蒟蒻豆进阶之路

摘要： ##$AcWing$ $892$. 台阶-$Nim$游戏 一、题目描述 现在，有一个 $n$ 级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 $i$ 级台阶上有 $a_i$ 个石子($i≥1$)。 两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。 已经拿到地面 阅读全文

摘要： ##$AcWing$ $891$. $Nim$游戏 一、题目描述 给定$n$堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。 问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。 输入格式 第一行包含整数 $n$。 第二行包含 $n 阅读全文

摘要： \(AcWing\) \(890\). 能被整除的数 一、题目描述 给定一个整数 \(n\) 和 \(m\) 个不同的质数 \(p_1,p_2,…,p_m\)。 请你求出 \(1\)∼\(n\) 中能被 \(p_1,p_2,…,p_m\) 中的 至少一个数整除的整数 有多少个。 输入格式 第一行包含 阅读全文

摘要： $AcWing$ $889$. 满足条件的01序列 一、题目描述 给定 $n$ 个 $0$ 和 $n$ 个 $1$，它们将按照某种顺序排成长度为 $2n$ 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 $0$ 的个数都不少于 $1$ 的个数的序列有多少个。 输出的答案对 $10^9+7 阅读全文

摘要： ##$AcWing$ $884$. 高斯消元解异或线性方程组 一、题目描述 输入一个包含 $n$ 个方程 $n$ 个未知数的异或线性方程组。 方程组中的系数和常数为 $0$ 或 $1$，每个未知数的取值也为 $0$ 或 $1$。 求解这个方程组。 异或线性方程组示例如下： M[1][1]x[1] ^ 阅读全文

摘要： \(AcWing\) \(883\). 高斯消元解线性方程组 一、题目描述 输入一个包含 \(n\) 个方程 \(n\) 个未知数的线性方程组。 方程组中的系数为实数。 求解这个方程组。 下图为一个包含 \(m\) 个方程 \(n\) 个未知数的线性方程组示例： 输入格式 第一行包含整数 \(n\) 阅读全文

摘要： 一、欧几里得定理 1. 同余定理 \((a+b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod+b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a-b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod-b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a*b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod* 阅读全文

摘要： ##$AcWing$ $204$. 表达整数的奇怪方式 一、题目描述 给定 $2n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$ 和 $m_1,m_2,…,m_n$，求一个最小的非负整数 $x$，满足 $∀i∈[1,n],x≡m_i(mod\ a_i)$。 输入格式 第 $1$ 行包含整数 $n$。 第 阅读全文

摘要： ##$AcWing$ $878$. 线性同余方程 一、题目描述 给定 $n$ 组数据 $a_i,b_i,m_i$，对于每组数求出一个 $x_i$，使其满足 $a_i×x_i≡b_i(mod \ m_i)$，如果无解则输出 impossible。 输入格式 第一行包含整数 $n$。 接下来 $n$ 行 阅读全文

摘要： ##$AcWing$ $877$. 扩展欧几里得算法 一、题目描述 给定 $n$ 对正整数 $a_i,b_i$，对于每对数，求出一组 $x_i,y_i$，使其满足 $a_i×x_i+b_i×y_i=gcd(a_i,b_i)$。 输入格式 第一行包含整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 阅读全文