HDU1151 Air Raid

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一、题意：

给你一个有向无环图\(DAG\)，选择一些人（可以从任何点出发），问最少需要多少人可以走遍所有节点。
即求出最少的路径将所有点覆盖至少一次。

二、套路

最小可重复路径点覆盖 = 点数 - 最大匹配数，要用\(floyd\)求闭包，再跑匈牙利求最大匹配。

三、代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
/*
测试用例：
2
4
3
3 4
1 3
2 3
3
3
1 3
1 2
2 3

答案：
2
1
*/
int match[N];
bool st[N], d[N][N];
int n, m;

bool find(int x) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (d[x][i] && !st[i]) {
            st[i] = true;
            int t = match[i];
            if (t == -1 || find(t)) {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n >> m;
        //多组测试数据
        memset(match, -1, sizeof match);
        memset(d, false, sizeof d);

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            d[a][b] = true;
        }

        for (int k = 1; k <= n; k++) // floyd求闭包
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                for (int j = 1; j <= n; j++)
                    d[i][j] |= d[i][k] & d[k][j];

        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            memset(st, false, sizeof st);
            if (find(i)) cnt++;
        }

        printf("%d\n", n - cnt);
        cout << "****************" << endl;
    }
    return 0;
}