L19_11 位运算实例

题目：
位运算实例，已知一个正整数变量\(a\),对这个数的二进制数列进行下面的操作，依次使用位运算符号写出操作方式：

1）将最后一位的右边加上一个\(1\),例如\(101\)变为\(1011\)

答：将\(101\)左移一位，然后加\(1\),就是\((a<<1)+1\)

2）将最后一位变为\(0\),例如\(1010\)或者\(1011\)处理后都变成\(1010\)

答：
方法一：最后一位直接变成\(0\) 不太好办，可以直接变成\(1\)，然后再想办法减去\(1\)就行了：构造一个数字\(1\),然后用\(a\)与\(1\)进行按位取或，就把最后一位变成了1,其它各位保留原来的样子：\((a|1)-1\)

方法二：构造一个前面都是\(1\),最后一位是\(0\)的家伙，然后与原来的数字进行与运算，就可以把最后一位变成\(0\),其它各位不变。那么，什么数字是前面都是1，最后一位是0呢？这就需要单独记忆一下了：\(-2\)的二进制表示就是前面都是1，最后一位是0.
原因：
原码 0010
反码 1101
补码 1110

3）取末5位序列，例如\(1101 1010\)处理后得到\(11010\)

答：构造一个右边5个是1，左边都是0的数，然后两者相与。就是 000...00 11111,而这个前面都是0，后5个是1的数字，就是$ (1<<5)-1$ ，所以表达式：\(n\& ((1<<5)-1)\)

4）去掉序列中最右边的1的左边所有数字，例如1101 1000 取到右边的1000

答：就是保留最右边的那个1，这是位运算的经典方法：\(a \& (-a)\)