集合专题

示例

\(A=\{1,2,3,4,5\}\)

子集
\(A_1=\{1,3,4,5\}\) \(A_2=\{1,4,5\}\) \(A_3=\{3\}\) \(A_4=\{2,3\}\)

\(A\)中元素	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	摆放规则	二进制	对应十进制
在\(A_1\) 中的出现情况	\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	低位在右，高位在左	\(11101\)	\(a_1=29\)
在\(A_2\) 中的出现情况	\(1\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	低位在右，高位在左	\(11001\)	\(a_2=25\)
在\(A_3\) 中的出现情况	\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(0\)	\(0\)	低位在右，高位在左	\(00100\)	\(a_3=4\)
在\(A_4\) 中的出现情况	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(0\)	\(0\)	低位在右，高位在左	\(00110\)	\(a_4=6\)

1、并集

\(A_1= A_2\ or\ A_3\)

\(a_1=a_2 | a_3\) 验证一下 \(a_2 | a_3 = 10011 | 00100 =11101 =29 = a_1\)

2、交集

\(a_3=a_1 \& a_4\)

3、包含

\((a_1|a_2==a_1) \&\& (a_1 \& a_2==a_2)\)

4、属于

5、补集

1、构造子集合

原集合 \(A=\{1,2,3,4,5\}\)

现在想只要第i=3个元素组成新的子集合 \(B= 1<<(i-1) = 1<<2\)