生物 - 三点测交

生物 - 三点测交

【生物学竞赛】遗传学｜三点测交

前置知识

一些记号：

• \(\tt AB/ab\) 表示 \(\tt AB\) 连锁，\(\tt ab\) 连锁，未发生互换。
• \(\tt \tt AB,Ab/aB,ab\) 表示一对发生了互换的同源染色体，第一条的两个姐妹染色单体上的基因为 \(\tt AB,Ab\)，第二条为 \(\tt aB,ab\)。
• \(\tt A\) 与 \(\tt +\) 均表示显性基因。

一个前置结论：令 \(\tt AB/ab\)，若发生互换，就会变成 \(\tt AB,Ab/aB,ab\)，因此重组型配子最多占所有配子的 \(1/2\)，且这种情况几乎几乎不可能发生（不会考）。

重组率（一些的数据为测交后代的数据）：

\[重组率(RF) = \frac {重组型个体数} {子代全部个体总数} \times 100\% \]

那互换呢？两个基因 \(\tt AB\) 之间的片段奇数次互换相当于发生重组，偶数次交换相当于没法重组。故重组率 \(\le\) 交换值。但实际上多次交换太少见了，而且实际交换值意义不大，因此可以用重组率代替交换值。

结论：两个基因离得越远，重组率越高。这很符合人类直觉。因此重组率实际上反映的事染色体上两基因之间的距离（即染色体图距），染色体图距常用单位为 cM（\(1\% 的重组率 = 1 {\rm c M}\approx 10^6 {\rm bp}\)）。

两点测交

例 #1：测定基因 \({\tt a}-{\tt b}\) 之间的重组率。

亲本杂交：\({\rm (P)}{\tt ++/++} \times {\rm (P)}{\tt ab/ab} \to {\rm (F_1)}{\tt ++/a b}\)
子一代测交：\({\rm (F_1)}{\tt ++/ab} \times {\rm (P')}{\tt ab/ab}\)，得到 \(\rm F_2\) 表型及个数：

\[\begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} {\tt ++} & {\tt ab} & {\tt +b} & {\tt a+} \\ 4032 & 4035 & 149 & 152 \end{array} \]

所以前两者为亲本型，后两者为重组型。

直接计算 \(RF\)：

\[RF = \frac {149+152} {4032+4035+149+152} \times 100\% = 3.6\% \]

因此染色体图距为 \(3.6{\rm cM}\)。

染色体作图为：

\[{\tt a}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\tt b} \\ ———+——————+——— \\ 3.6{\rm cM} \]

三点测交

如果按照两点测交的方法，就需要三次杂交、三次测交，太麻烦了！而且也无法测出双交换。

于是就发明了三点测交，只需要一次杂交、一次测交。

流程和上面一样，例如 \(\rm P\) 为 \({\tt a++/a++} \times {\tt +bc/+bc}\)，\(\rm F_2\) 表型及比例为：

\[\begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} \tt +bc & \tt a++ & \tt ++c & \tt ab+ & \tt a+c & \tt +b+ & \tt +++ & \tt abc \\ 2708 & 2538 & 626 & 601 & 113 & 116 & 4 & 2 \end{array} \]

步骤：

1. 排序：从大到小排序（上面已经排好了）。

2. 分类：出现次数最多的为亲本型（开头两个），最少的为双交换（末尾两个），中间的为单交换（中间四个）。

3. 找中间：在亲本型和双交换中各任选一个基因型，比一下，特殊的就是在中间的基因（其它两对基因都相同，这一对不同；或反之）。则上面的中间基因为 \(\tt a\)。

   从而确定基因相对位置：\({\tt b} - {\tt a} - {\tt c}\)（或 \({\tt c} - {\tt a} - {\tt b}\)，两者等价）。

4. 从中间算两边：开始算 \(RF\)。需要先算 \({\tt b} - {\tt a}\) 的 \(RF\) 与 \({\tt a} - {\tt c}\) 的 \(RF\)，只有这样得出来的结果才是准确的（不然又遗漏双交换了，误差较大）。

   \[\begin{aligned} & RF({\tt b} - {\tt a}) = \frac {626+601+4+2} {6708} \times 100\% = 18.4\% \\ & RF({\tt a} - {\tt c}) = \frac {113+116+4+2} {6708} \times 100\% = 3.5\% \end{aligned} \]

   注意 \({\tt b} - {\tt a}\) 交换会包含双交换的情况（因为只需要保证 \({\tt a},{\tt b}\) 相对互换了即可），所以要加上，但是分母还是全部个体数。\({\tt a} - {\tt c}\) 同理。

5. 染色体图距及作图：由上一步可知 \({\tt b} - {\tt a}\) 的图距为 \(18.4 {\rm cM}\)，\({\tt a} - {\tt c}\) 的图距为 \(3.5 {\rm cM}\)，又因为 \(\tt a\) 在两者中间，因此 \({\tt b} - {\tt c}\) 的图距即为两者相加，为 \(21.9 {\rm cM}\)。

   以此作图：

   \[{\tt b}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\tt a}~~~~~~~~{\tt c} \\ —+————————+——+— \\ ~~~~~~~~18.4{\rm cM}~~~~~~~~~~~3.5{\rm cM} \]