abc433

ABCD 都是签。

读了 EF，E 是构造，F 是组合数学，不过大概是直接推式子而不是计数。看榜，发现 F<G<E 的样子？G 是博弈论不会。所以开 F。

枚举中间的那个 \(1\) 和 \(2\)，分别统计这个 \(1\) 左边 \(1\) 的个数、这个 \(2\) 右边 \(2\) 的个数，可以得到得到这样的序列：

\[\underbrace{11 \ldots 1} _{x \text{个}} 1 2 \underbrace{22 \ldots 2} _{y \text{个}} \]

那么式子是：

\[\sum _{i=0} ^y \sum _{j=0} ^{\min(i,x)} \binom x j \binom i j \]

注意到 min 是假的可以直接换成 \(x\) 或 \(i\)，后面那个 \(\sum\) 显然可以范德蒙德，也就是：

\[\sum _{i=0} ^y \binom {x+i} x \]

然后这个东西发现不会求了，直到后来去看了组合数学常用的那一坨式子，才发现原来直接有恒等式呀（，快速写掉并过掉了。

\[\binom {x+y+1} {x+1} \]

还剩 30min 去开 E，发现似乎挺好构造的？从大到小枚举每个数，直接按照限制填就可以啊，行没有限制的就放到已经填过数的行内，列同理。写写写还剩 2min 的时候才写完，一测样例 RE 了！看来是过不了了，于是交了一发。

好神秘（？

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天依宝宝可爱！