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该过的题过了，该打的暴力打了。感觉如此成绩 NOIP 1= 有点悬……期待 NOIP 多给点特殊性质吧。

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链接：link / A B C D
题解：洛谷题解区

时间：4h (2025.11.13 07:40~11:40)
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#FFC116} 黄\)	\(\color{#3498DB} 蓝\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#52C41A} 绿\)
*1400	*2100	*1800	*1900

估分：100 + 30 + 20+? + 20 = 170+?
得分：100 + 30 + 20 + 20 = 170
Rank：1/6

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场祭

读题，Farmer John 暴露了这是 USACO 的题。

A，大概是直接贪心，搓了几组样例发现很对啊。开写，发现要用过双指针，然后还要线段树维护区间 min？写写写，没过样例。

发现样例 #2 就把我 hack 掉了，于是不是线段树，考虑换成两个 set，一个以 \(r_i\) 为第一关键字，另一个以 \(t_i\) 以第一关键字，写到一半的时候发现似乎想麻烦了啊，直接枚举每棵树就行了（原来的做法是枚举每个限制），甚至只需要一个 set 就够了，非常好写。

前前后后消耗了将近 2h，才开始开 B。

B 思路比较显然吧，先有一个 \(O(n^4)\) 的暴力 dp，然后排序二分优化到 \(O(n^3 \log n)\)，过不了，不过可以换成双指针就 \(O(n^3)\) 了。

然后发现不怎么会维护，就是这玩意要维护一堆映射和奇奇怪怪的前缀和，想不明白该怎么写。

只剩 1h+ 了，果断放弃，思考了下发现 \(O(n^3 \log n)\) 也不怎么会，问题在于它从 \(f_{p,q}\) 转移而不是 \(f_{p,j} + f_{i,q}\) 之类的东西，于是打了个 \(O(n^4)\) 的暴力走人了。

C 暴力打了。D 猜了个策略就是一定选最大的，\(O(nd)\) 暴力打了。

没怎么给特殊性质，没事可干了，发现 D 是每次前 \(A-B\) 大的数 \(+1\)，但是不会维护。于是给 C 编了个乱搞就没然后了。

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补题

原题：

A：USACO 24DEC S B 洛谷 P11453
B：USACO 24OPEN G C 洛谷 P10282
C：USACO 24FEB G A 洛谷 P10193
D：USACO 24OPEN G C 洛谷 P12030

B 拼尽全力无法战胜，不补了。

补 C，怎么 C<<<<<<B，直接在 dij 的过程中对于每个点 \(u\) 记录来自 \(k\) 个起点的最短路就好了，要保证这 \(k\) 个最短路是所有起点到 \(u\) 最短路中的前 \(k\) 小值。

然后其实不需要 dis 数组，因为我们只关心 \(u\) 可以被几个起点达到，而 dij 的过程中，最早到达 \(u\) 的 \(k\) 个起点一定是前 \(k\) 小的。

补 D，怎么 D 也 <<<<<B /fn。注意到所有 A 操作都是相同的，所以可以先给前 \(A-B\) 大的数 \(+d\)，然后就只需要考虑 B 操作了。具体就是总共操作 \(B \times d\) 次，要求每个数最多操作 \(d\) 次，使得答案最小，显然可以双指针维护。

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天依宝宝可爱！