ZR 2025 NOIP 二十连测 Day 11

策略问题。因为 B 乱搞的贪心一直在挂所以一直再调 B。不然的话 CD 暴力不至于没时间打，B 也不至于只有一个玄学分数的。

制定一下严格的策略：

• 只有 ABC 能去想正解，且若 20min 后没有任何靠谱的思路 / 只有一点思路，果断放弃。

  注：C 想正解当且仅当 C<B 的时候，通常 B 毫无头猪的时候可以考虑。

• 有正解的先把正解写掉。

• 然后是部分分，先把每个没写正解的题都看一遍，把部分分分成一定会写的、可能会写的、可以乱搞的三部分。

• 先写一定会写的，依次类推。

• 一定不能先写乱搞，除非这个乱搞很有道理（例如哈希）且并不会消耗太多时间。像假贪心就大概率不能写。

笑点解析：最后交题的时候因为开标签页开的太快了，电脑卡死了，导致分数变为 [请输入文本]。

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25noip二十连测day11

链接：link
题解：题目内

时间：4h
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#F39C11} 橙\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#BFBFBF} ?\)
*1000	*2000	*1800	*?

估分：100 + ? + 15 + 0 = 115+?
得分：???
Rank：???

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场祭

没啥好写的。A 是签。然后 B 想了个假贪心，一直在调，最后甚至只能过小样例。最后 30min 才去把 C 暴力打了。。

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补题

补 B，一个策略是：对于一个颜色，可以选择在最后统一染色，而不是每遇到一次就染一次色。

所以在染色的过程中，需要跳过一些颜色，那么就是走一条 \((0,1) \leadsto (0/1,n)\) 的简单路径，中间可以跨过一些点，且不往回走。

于是就可以设计 dp 了，令 \(f_{i,j}\) 为走到 \((i,j)\) 的最小花费，转移考虑第 \(j\) 列只走 \((i,j)\) 这一格还是走两格即可，路径上相邻的不同颜色都会产生 \(1\) 的代价，同时为了考虑最后统一染色的代价，当跳过了一个最后一次出现的颜色时，也会产生 \(1\) 的代价。

怎么 C<B /ll，就是注意到结论：区间 \([l,r]\) 合法当且仅当，区间内每个数字都至少存在一个质因数 \(p\)，使得其在 \(p\) 上的指数严格大于其余数字在 \(p\) 上的指数。

然后因为若 \([l,r]\) 合法，则它的所有子区间都合法，于是双指针维护就可以了。可以对每个质因数开个 set 来做，复杂度是 \(O(n \log^2 V)\) 的。

然后就死活调不出来了。

不调了！

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天依宝宝可爱！