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不给大样例还是太坏了。

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题解：纸质版

时间：4h (2025.10.30 07:30~11:30)
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#F39C11} 橙\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#BFBFBF} ?\)
*1000	*1700	*1800	*?

估分：100 + 50 + [40,60] + 20 = [210,230]
得分：100 + 30 + 60 + 0 = 190
Rank：3/6

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场祭

读题。

怎么不给大样例，这么坏。

A 签。

B 考虑拆贡献但是发现很难处理，一坨特判，复杂度也不好保证，于是打了 30pts 的暴力跑路了。

开 C，发现可以枚举 \(b_i\)，然后对于不同的 \(a_j\) 统计答案，但是这样就要枚举 \(\ge a_i\) 的所有 \(a_j\) 可能值，考虑推式子，推出来的时候手玩了一下样例发现漏情况了，加上之后就推不动了，所以果断打了个 \(O(nV)\) 的暴力走人了，不过会有一点常数，不知道 \(V \le 1000\) 的部分分能不能卡过去。

在做 C 的时候忽然发现了 B 的一个 \(c_i \le 20\) 的特殊性质做法，枚举每个 \(c\) 然后单步容斥一下就可以算了。

不过还是先开 D，是区间 dp 吗？好像不怎么好转移，于是只打了暴力。

回去把 B 的特殊性质写了。

还剩 0.5h，因为没有大样例，所以拍了拍 BC，只拍 BC 是因为 A 暴力不是很好写而且不怎么可能挂，然后 D 本来写的就是暴力还拍个毛线（

没拍出任何错误，最后 10min+ 摆了。

……赛后忽然注意到 D 的暴力挂掉了，因为忘判单调性了！不给大样例还是太坏了。

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补题

B 挂了 20pts 是因为数据根本不符合数据范围啊。。经过 assert 发现所有测试点都不满足 \(c_i \le 20\)，糖。

补 B，考虑扩展 \(c \le 20\) 的那个做法，然后发现非常容易，记一个 \(f_{u,v}\) 表示节点 \(u\) 的子树中，删掉所有和 \(u\) 颜色相同的点之后，包含 \(u\) 的儿子 \(v\) 的连通块大小，发现记录每个颜色的最近祖先 就可以在子树内同色节点处更新子树的根了，做完了。或者再方便一点，直接记 \(f_u\) 表示删掉 \(fa_u\) 后的结果，也是可以的。

但是这样挂了一个点不知道为啥。

补 C，注意到上面（赛时做法）那个东西，可以被刻画成区间 \(\times 2\) 和区间求和，直接上线段树就做完了。具体地，还是从小到大枚举 \(b_i\)，并对每个可能的 \(\max a_j\) 算方案数，考虑维护所有可以被选的 \(a_j\) 的一个有序序列，那么在加入一个 \(b_i\) 对应的 \(a_i\) 之后，\(\ge a_i\) 的所有 \(\max a_j\) 对应的可选元素就会多一个，也就相当于方案数 \(\times 2\)。而对于每个 \(b_i\) 算贡献就是全局求和再乘上一个 \(3^{b_i}\)。那么直接对所有 \(a_i\) 开动态开点权值线段树即可。

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天依宝宝可爱！