xyd 2025 S 模拟赛

是怎么注意到 \(x^{2^k} \bmod 998244353\) 关于 \(k\) 有循环节的啊喂 /dk

完了这把真的到处都糖丸了。

能不能不要再在一些 很微不足道 且没什么用完全 有更安全的写法 的地方挂大分了啊……

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2025CSP-S第二轮（复赛）模拟赛

链接：link
题解：link

时间：4h (2025.10.25 14:30~18:30)
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#3498DB} 蓝\)	\(\color{#F39C11} 橙\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#BFBFBF} ?\)
*2400	*1100	*1900	*?

估分：20 + 100 + 80 + 10+? = 210+?
得分：8 + 100 + 50 + 55 = 213
Rank：15/323

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场祭

读题。

啊 A 放线段树分治板子？哦不是，\(x^{(2^k)}\) 是个啥啊？思考半天不会求，跳了。

开 B，哦哦原来 swap(A,B) 了，20min 切掉了。

开 C，似乎是分讨题，不认为自己能在赛时做出来，于是直接考虑暴力，发现直接建线段树维护有 60pts，写写写，过样例了。\(k=1\) 就是数线段树节点个数，打了个爆搜记忆化 T 飞了，然后去打了个表发现答案是 \(2n-1\)，于是过掉了。

开 D，不会，打暴力，加点神必剪枝，卡个时间，应该能过掉不少点，不子任务捆绑好评。

1h 回来打 A 的暴力，打完了，注意到 \(k \le 20\) 有 12pts 的线段树分治，写写写，没过样例，最后在结束后 <1min 过样例了！

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补题

大型挂分现场，两题正向挂分一题逆向挂分导致得分非常符合预期 .jpg

笑点解析：

• A 挂 12pts 是因为在别的地方写错的时候误以为是欧拉降幂写错，然后给幂神秘地加了一个 \(\varphi (p)\)。
• C 挂 30pts 是因为判了 \(k > \lfloor \log_2 n \rfloor + 1\) 就无解，实际上并非，其实其实直接判一下 \(>B\) 就可以了。

不是你往 OI 模拟赛里面塞 MO 题是几个意思。不过这里拜谢 @Synthesize OI & MO 大神，他一眼秒掉了这个东西。

就是打表发现，对于函数 \(g_k(x)\)，\(k \le 23\) 的时候一定会进入循环，且循环节长度 \(\le 24\)……但是这真的是能注意到的吗（）

据 gpt 说是利用了 \(998244353 = 2^{23} + 119\) 的性质，还用到了一坨看看不懂的东西，总之记结论就好了，与 gpt 的对话。

哦这个题是 A，注意到上面这个结论就是【模板】题了。

甚至只把暴力代码改几个字符就过了，感觉自己好糖但是不知道糖在哪怎么办（

补 C，草不是？注意到线段树上长度不同的区间只有 \(O(\log n)\) 个，于是把直接建线段树的做法抄过来，长度相同的区间记忆化掉，就做完了啊？？

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天依宝宝可爱！