2024 暑期模拟赛 #2

怎么 swap(min(B,C),D) /wx

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2024暑期CSP-S&NOIP模拟赛第2套

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时间：4h (2025.10.22 14:00~18:00)
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#F39C11} 橙\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#52C41A} 绿\)
*1100	*1700	*1700	*1800

估分：100 + 60 + 50 + 100 = 310
得分：100 + 60 + 50 + 100 = 310
Rank：1/6

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场祭

读题。

A 签，5min 切掉了。

开 B，发现不怎么会。于是开 C，似乎是线段树状物，但是好像不怎么会维护，嗯。开 D，欸这不直接最值分治就好了？然后发现在数集 \(S\) 里统计满足 \(x \in S \land a \oplus x \le b\) 的 \(x\) 个数似乎不怎么好做，\(b\) 全是 \(1\) 的时候会导致遍历整棵 01trie，所以就不会了。

回去看 C，感觉应该比 B 可做一点，发现似乎能开线段树维护每个位置前面第一个 \(x \in [1,k]\) 的位置，发现真的可以维护的！于是写写写，测样例发现不过，哦哦哦我没维护答案（）然后发现答案好像很不好维护，想了半天无果，还剩 2h 的时候扔掉了。

打暴力！C 60pts，B 50pts，给的很足，好评！

C 甚至 \(k \le 3\) 的特殊性质都没想出来。

继续看 D，觉得应该是对的啊……然后发现这不很能维护嘛（，直接在 01trie 上搞一个二分状物就可以了，写写写，大样例没过！瞪了 10min 没瞪出来，于是快速打了个暴力去拍一拍，发现怎么一个区间被处理了两遍？哦某个地方应该是 >= 而不是 >，改了就过了。

剩 10min+，感觉什么都干不了了，但实际上确实什么都干不了了。

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补题

补 B，怎么想到的还能构造 /jk

因为如果能类似于特殊性质，把答案串构造出来，那么代价是好算的，所以考虑直接构造，令 \(f_{i,j,k,0/1/2}\) 为分别用了 \(i,j,k\) 个 \(0,1,2\)，且最后一位是 \(0/1/2\) 的方案数，转移是平凡的，就做完了（

根据实现方式，如果是直接按照位置差来计算代价增加量，最后答案需要除以 \(2\)，因为当把 \(s_i\) 换到 \(s_j\) 的时候，\(s_j\) 同时也换到了 \(s_i\)，这样代价就会计算两倍，即使是形成了多元环也是一样的。

补 C，草怎么这么简单，直接线段树维护区间第一次出现 \(x \in [1,k]\) 的位置和最后一次出现的位置，然后发现就很能算答案了。。赛时一直在想维护区间内的点前面第一个 \(x\) 的位置就不去想想维护区间整体的信息我是【】吧。。

只不过代码有一点石就是了。/tuu

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天依宝宝可爱！