莫队学习笔记

其实早该写了，但忘了
例题【模板】莫队 / 小B的询问

题意

一个长为 \(n\) 的，值域为 \([1,k]\) 的整数序列 \(a\)。
一共有 \(m\) 个询问，每个询问给定一个区间 \([l,r]\)，求：

\[\sum\limits_{i=1}^k c_i^2 \]

其中 \(c_i\) 表示数字 \(i\) 在 \([l,r]\) 中的出现次数。

思路

1.我会暴力！

对于每个询问，暴力扫一遍，得到答案。
时间复杂度 \(O(n^2)\)

莫队

试想，假设对于区间 \([l,r]\)，你已经维护了它的桶，现在你可以 \(O(1)\) 求出 \([l,r+1]\) 的桶吗？
非常简单，加上 \(a[r+1]\) 就完了。
于是我们可以对于某个询问，求出下一个询问。
但是炸了。如果我们每次查询都是最左最右轮流交替，那么他就被卡成 \(O(n^2)\) 的了。
于是聪明的毒瘤大佬们想到，可以让每个区间的左端点前分块后排序，即以左端点编号所在的块的编号为第一关键字，以右端点为第二关键字排序，这样就不会被卡了。
时间复杂度 \(O(n\sqrt{n})\)

恭喜你，已经学会了基础莫队！
剩下的先咕着