最大的矩形

问题描述

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在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

 

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

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输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

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样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 

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#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <string> 
using namespace std;  
int main()
{  
     int n; 
     int a[100];  
     cin >> n; 
     for (int i = 0; i < n; i++)  
    {//存储每一列的长度  
         cin >>a[i];    
    } 
    int ans = 0;//最终面积的定义  
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {//求最大面积，   
         int h = a[i];  
         for (int j = i; j < n; j++)  
         { 
              if (a[j] < h)   
              h = a[j];   
              int s = (j - i + 1) * h;   
              if (ans < s)     ans = s;   
          } 
      }
     cout << ans << endl;
     return 0; 
}     

通过对这道题的求解，我最大的收获是明白了要对问题有足够的分析，脑子里应该是问题的求解过程，而不是代码的编写方式，对于代码的编写可以在后期慢慢完善