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2 POJ - 2438 哈密顿回路
3 图的可行遍问题：一般就是哈密顿图和欧拉图
4 这类问题，代码和算法本身简单，关键就在于建模。
5 一般判断问题只要判断是否可行遍历！
6 但是有的时候会有奇葩的要求：
7 例如：遍历一张欧拉回路图:深度遍历不回溯法，o(n)
8 遍历哈密顿回路：这道题
9 言归正传：
10 1、哈密顿图定义：从一个点出发、经过所有的点必须且只能一次，最终回到起点。图中有边可以不经过，但是不能经过两次。
11 2、存在的充分条件：图有n个顶点，如果图中任意两个不同的顶点的度数之和大于等于n,则图是哈密顿图。
12 3、遍历哈密顿图的算法：如下
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14 解题思路：
15 1、题目是说，小朋友围一圈坐着，仇恨的不能坐在一起，让你安排座位。
16 2、建图:可以连着坐的点连一条线，这道题就是求一个哈密顿的可行遍历。
17 3、判断是否有解：因为每个人最多有n-1个敌人，然而有2*n个小朋友，满足上述充分条件，必然有解。
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19 */
20 #include <iostream>
21 #include <string.h>
22 #include <stdio.h>
23 #include <cmath>
24 #include <vector>
25 #define LL long long
26 #define maxn 410
27 using namespace std;
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29 bool map[maxn][maxn];
30 int ans[maxn];
31 inline void reverse(int s,int t){
32 while(s<t){
33 swap(ans[s],ans[t]);
34 s++;t--;
35 }
36 }
37 void Hamilton(int n){
38 int s=1,t;
39 int ansi=2;
40 int w,i,j;
41 bool visit[maxn]={false};
42 for(i=1;i<=n;i++){
43 if (map[s][i]) break;
44 }
45 t=i;
46 visit[s]=visit[t]=true;
47 ans[0]=s;
48 ans[1]=t;
49 while(1){
50 while(1){
51 for(i=1;i<=n;i++){
52 if (map[t][i] && !visit[i]){
53 ans[ansi++]=i;
54 visit[i]=true;
55 t=i;
56 break;
57 }
58 }
59 if (i>n) break;
60 }
61 w=ansi-1;
62 i=0;reverse(i,w);
63 swap(s,t);
64 while(1){
65 for(i=1;i<=n;i++){
66 if (map[t][i] && !visit[i]){
67 ans[ansi++]=i;
68 visit[i]=true;
69 t=i;
70 break;
71 }
72 }
73 if (i>n) break;
74 }
75 if (!map[s][t]){
76 for(i=1;i<ansi-2;i++) if (map[ans[i]][t] && map[s][ans[i+1]]) break;
77 w=ansi-1;
78 i++;
79 t=ans[i];
80 reverse(i,w);
81 }
82 if (ansi==n) return ;
83 for(j=1;j<=n;j++){
84 if (visit[j]) continue;
85 for(i=1;i<ansi-2;i++) if (map[ans[i]][j]) break;
86 if (map[ans[i]][j]) break;
87 }
88 s=ans[i-1];
89 t=j;
90 reverse(0,i-1);
91 reverse(i,ansi-1);
92 ans[ansi++]=j;
93 visit[j]=true;
94 }
95 }
96 int n,m;
97 int main(){
98 while(cin>>n>>m){
99 if (n==0 && m==0) break;
100 memset(map,0,sizeof(map));
101 for(int i=1;i<=m;i++){
102 int u,v;
103 scanf("%d%d",&u,&v);
104 map[u][v]=map[v][u]=true;
105 }
106 for(int i=1;i<=2*n;i++){
107 for(int j=1;j<=2*n;j++)
108 if (i==j) continue;
109 else map[i][j]=!map[i][j];
110 }
111 Hamilton(2*n);
112 for(int i=0;i<2*n;i++)
113 if (i!=2*n-1) printf("%d ",ans[i]);else printf("%d\n",ans[i]);
114 }
115 return 0;
116 }
