UVA 11168凸包+距离公式 

  1 /*UVA 11168计算几何
  2 凸包+数学思维
  3 在直线同一侧的点，带入直线方程后，正负性是一致的，这个是解题的关键
  4 所以运用点到直线的距离公式，可以O（1）计算出距离，枚举出最短距离即可
  5 这里比较容易犯错的是：1、点斜式竖线无意义（也可用精度处理掉）2、点到直线的距离公式
  6 */
  7 #include <stdio.h>
  8 #include <stdlib.h>
  9 #include <string.h>
 10 #include <math.h>
 11 #include <ctype.h>
 12 #include <string>
 13 #include <iostream>
 14 #include <sstream>
 15 #include <vector>
 16 #include <queue>
 17 #include <stack>
 18 #include <map>
 19 #include <list>
 20 #include <set>
 21 #include <algorithm>
 22 #define INF 0x3f3f3f3f
 23 #define eps 1e-7
 24 #define eps2 1e-3
 25 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 26 using namespace std;
 27 
 28 
 29 struct Point
 30 {
 31     double x,y;
 32     Point() {}
 33     Point(double xx,double yy)
 34     {
 35         x=xx;
 36         y=yy;
 37     }
 38     bool operator<(const Point& p) const{
 39         if (x==p.x) return y<p.y;
 40         else return x<p.x;
 41     }
 42 }P1[10505],P2[10505];
 43 
 44 typedef Point Vector;
 45 
 46 bool operator==(Point A,Point B)
 47 {
 48     if ((fabs(A.x-B.x)<eps) && (fabs(A.y-B.y)<eps)) return true;
 49     else return false;
 50 }
 51 Vector operator-(Point A,Point B)//表示A指向B
 52 {
 53     return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
 54 }
 55 Vector operator*(Vector A,double k)
 56 {
 57     return Vector(A.x*k,A.y*k);
 58 }
 59 Vector operator+(Point A,Point B)//表示A指向B
 60 {
 61     return Vector(B.x+A.x,B.y+A.y);
 62 }
 63 double Cross(Vector A,Vector B)
 64 {
 65     return A.x*B.y-A.y*B.x;
 66 }
 67 double Area2(Point A,Point B,Point C)
 68 {
 69     return Cross(B-A,C-A);
 70 }
 71 //p是原先点的数组，n是个数，ch是凸包的点集
 72 //精度要求高是用dcmp比较
 73 //返回凸包点的个数
 74 int ConvexHull(Point *p, int n, Point* ch){        //求凸包
 75     sort(p, p + n);//先按照x，再按照y
 76     int m = 0;
 77     for(int i = 0; i < n; i++){
 78         while(m > 1 && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
 79         ch[m++] = p[i];
 80     }
 81     int k = m;
 82     for(int i = n-2; i >= 0; i--){
 83         while(m > k && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
 84         ch[m++] = p[i];
 85     }
 86     if(n > 1) m--;
 87     return m;
 88 }
 89 double ConvexPolygonArea(Point *p, int n){//凸包面积
 90     double area = 0;
 91     for(int i = 1; i < n-1; i++) area += Area2(p[0], p[i], p[i+1]);
 92     return area / 2;
 93 }
 94 
 95 double X,Y;
 96 int t,n,cnt;
 97 
 98 double getdis(int k)
 99 {
100 
101     double ans=0;
102     Point p1=P2[k];
103     Point p2=P2[(k+1)%cnt];
104     if(fabs(p1.x-p2.x)<eps)//垂直线特判
105     {
106         for(int i=0;i<n;i++)//注意是所有点
107         {
108             double x=P1[i].x;
109             ans+=fabs(x-(p1.x+p2.x)/2);//取中点，减少精度损失
110         }
111 
112     }else{//转化成y=kx+b方程
113         double xie=(p1.y-p2.y)/(p1.x-p2.x);
114         if(fabs(xie)<eps) xie=0;//调试中出现了负0
115         double b=p1.y-xie*p1.x;
116         double s=fabs(xie*X+b*n-Y),t=sqrt(xie*xie+1);
117         ans=s/(t+0.0);
118     }
119     return ans;
120 }
121 int main()
122 {
123 
124     cin>>t;
125 
126     for(int cas=1;cas<=t;cas++)
127     {
128         double ans=9999999999;
129         X=0,Y=0;
130         cin>>n;
131         for(int i=0;i<n;i++)
132         {
133             double x,y;cin>>x>>y;
134             P1[i]=Point(x,y);
135             X+=x,Y+=y;
136         }
137         cnt=ConvexHull(P1,n,P2);//凸包上的点
138         for(int i=0;i<cnt;i++)//枚举直线
139             ans=min(ans,getdis(i)/n);
140         printf("Case #%d: %.3lf\n",cas,ans);
141     }
142     return 0;
143 }

 

posted @ 2014-02-28 13:01  little_w  阅读(356)  评论(0)    收藏  举报