1 /*LA4986
2 三分法求出凹性函数最小值：
3 三分法本身的写法不难，这道题的关键是数学：
4 1、找到表示量h，找到r与h的唯一确定关系，进而确定了h，就确定了相应的v
5 2、判断出v(h)是一个凹性函数。因为r受离散的点的影响，无法从列函数，确定凹性。
6 我也仅仅是从极限的思想上考虑的。当h无限小，由（0,0,h）连向点p的直线越平，r趋向于无穷；
7 当h无限大时，r的增长速度更不上h，h趋向于无穷。
8 3、故v（h）的两边是无限增大的
9 */
10 #include<iostream>
11 #include<stdio.h>
12 #include<string.h>
13 #include<algorithm>
14 #include<stdlib.h>
15 #include<math.h>
16 #include<queue>
17 #include<vector>
18 #include<map>
19 #define LL long long
20
21 using namespace std;
22
23 int n;
24 double a[10005],b[10005],c[10005],minH;
25
26 double GetR(double H)
27 {
28 double mr=sqrt(a[1]*a[1]+b[1]*b[1])*H/(H-c[1]);
29 for(int i=2;i<=n;i++)
30 mr=max(mr,sqrt(a[i]*a[i]+b[i]*b[i])*H/(H-c[i]));
31 return mr;
32 }
33 double F(double H)//返回的是由h确定的r，进而确定的V
34 {
35 double mr=GetR(H);
36 return M_PI/3*mr*mr*H;
37 }
38 void solve()
39 {
40 double L=minH,R=10000000;
41 while(L+1e-7<R)
42 {
43 double m1=L+(R-L)/3;
44 double m2=R-(R-L)/3;
45 double Fm1,Fm2;
46 Fm1=F(m1);Fm2=F(m2);
47 // cout<<"L="<<L<<","<<"R="<<R<<endl;
48 if (Fm1<=Fm2) R=m2;else L=m1;
49 }
50 printf("%.3lf %.3lf\n",L,GetR(L));
51
52 }
53 int main()
54 {
55 while(cin>>n)
56 {
57 minH=1e-8;
58 for(int i=1;i<=n;i++) {
59 cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
60 minH=max(minH,c[i]);
61 }
62 solve();
63 }
64 return 0;
65 }
