摘要：我们要把N个集合，总共M个元素合并成一个大集合。 很容易得出，最坏的情况下需要合并N次，每次合并M个元素，也就是O(MN)的时间复杂度。 同样的问题，如果我们把小的往大的里合，是不是就快很多？ 那么他的复杂度是多少呢？ 考虑一个集合，被合并一次后他的大小至少乘2，那么他被合并的次数至多为$logn$ 阅读全文

摘要：（预计有很多博客要补，之前算法的复杂度分析也想补一补，有一场模拟赛要订正，还有KDTree要学） 线段树是一种容易维护区间的数据结构，是一种区间分治实体化的产物。 准确来说，比如你维护区间[L,R]，其实就可以不断以中点分治下去。由于每次分治区间长度都会除以2，所以最多分治log层，就形成了线段树。 阅读全文

摘要：解决问题： 这类问题一般是给你一个长度为 n 的序列，然后让你统计有一些特性的点对(i,j)有多少个，又或者说是找到一对点(i,j)使得一些函数的值最大之类的问题 算法流程： 找到当前序列中点mid 将所有的点分为三类 第一种是$1\leq i\leq mid\ 1\leq j\leq mid$ 第 阅读全文

摘要：整体二分的定义： 在信息学竞赛中，有一部分题可以使用二分的办法来解决。但是当这种题目有多次询问且每次询问我们对每个查询都直接二分，可能会收获一个 TLE。这时候我们就会用到整体二分。整体二分的主体思路就是把多个查询一起解决。（所以这是一个离线算法） 可以使用整体二分解决的题目需要满足以下性质： 询问 阅读全文

摘要：一、分块 分块的基本思想是，通过对原数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。 我们将序列按每$s=\sqrt$个元素一块进行分块，并记录每块的区间和$sum_i$。 \(\begin{matrix}\underbrace{a_1+a_2+... 阅读全文