摘要：例题： P1231 教辅的组成 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事 P4016 负载平衡问题 最大流： 贪心流程： 找一条$s$到$t$的只经过$f(e)< c(e)$的边的路径。 如果不存在满足条件的路径，则算法结束。否则，沿着该路径尽可能地增加$f(e)$，返回第(1)步。这一步骤称 阅读全文

摘要：概念： 欧拉回路 ：图$G$中经过每条边一次并且仅一次的回路称作欧拉回路 欧拉路径： 图$G$中经过每条边一次并且仅一次的路径称作欧拉路径 欧拉图： 存在欧拉回路的图称为欧拉图 半欧拉图： 存在欧拉路径但不存在欧拉回路的图称为半欧拉图 性质与定理： 无向图$G$为欧拉图，当且仅当$G$为连通图且所有 阅读全文

摘要：概念： 点双联通： 对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条点不重复路径，则称这个图为点双连通的（简称双连通） 边双联通： 如果任意两点至少存在两条边不重复路径，则称该图为边双连通的 点双联通分量： 点双连通的极大子图称为点双连通分量（简称双连通分量） 边双联通分量： 边双连通的极大子图称为边双连通 阅读全文

摘要：概念： 割点 ：在一个无向图中，如果删除某个顶点，这个图就不再连通（任意两点之间无法相互到达），那么这个顶点就是这个图的割点。 割边（桥）：在一个无向图中删除某条边后，图不再连通，那么这条边就是这个图的割边（也叫作桥） 求法： 割点: 一个顶点$x$是割点，当且仅当满足： $x$为树根，且$x$有多 阅读全文

摘要：problem： 给定$n$个布尔型变量$x_i$以及他们之间的逻辑关系例如$(x_j\lor x_i) \land (\lnot x_p\lor x_q)……$，求出一组合法解 solution： 显然每个点都有两种状态：真和假。这样我们可以把$n$个点拆分成$2n$个点，$x$和$\lnot x 阅读全文

摘要：一些概念： 强连通 ：在有向图$G$中，两个顶点 \(u\) ,\(v\)，如果存在一条路径 \(u\) 到 \(v\) 且存在一条路径$v$到$u$，则这两个顶点是强连通的 强连通图 ：如果有向图$G$中的每两个顶点都强连通，那么称$G$是一个强连通图 极大强连通子图 ：$G$是一个极大强连通子图 阅读全文