Little_corn - 博客园

2024年4月25日

摘要：笛卡尔树实际上就是对于多个二元组 $(k_i,w_i)$ 的一棵树，使其所有 $k$ 值满足二叉搜索树的性质，且所有 $w$ 值都满足小根堆的性质。在构建时，对于右链上的元素，自底向上一定是 $w$ 值由小到大的，且一定 $k$ 值从小到大。所以我们按 $k$ 值从小到大阅读全文

posted @ 2024-04-25 12:59 Little_corn 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)

容斥原理

摘要：容斥原理：容斥原理是一种在知道所有集合之间的交，求集合之间的并的数学方法。（注：交即为两个集合之间相同的部分，记作 $|A| \cap |B|$ ） problem：设 $U$ 中元素有 $n$ 种不同的属性，而第 $i$ 种属性称为 $P_i$，拥有属性 $P_i$ 的阅读全文

posted @ 2024-04-25 12:57 Little_corn 阅读(118) 评论(0) 推荐(0)

树同构

摘要： link 树同构是树哈希与换根 dp 的结合。树哈希是哈希中的一个种类，这里先给出哈希函数： \[\operatorname{treehash}(u)=\sum \operatorname{xorshift}(\operatorname{treehash}(v)) \]这里使用 unsigned 阅读全文

posted @ 2024-04-25 12:56 Little_corn 阅读(54) 评论(0) 推荐(1)

2024年4月24日

网络流小记

摘要： I.基本定义：网络：一张有向图。流量：经过一条边的流的大小，一条边 $(u,v)$ 的流量记为 $flow(u,v)$，一个网络的流量定义为 $∑f(s,x)$。容量：一条边的流量上限，一条边 $(u,v)$ 的容量记为 $cap(u,v)$。费用：经过一条边单位流量的阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:12 Little_corn 阅读(75) 评论(0) 推荐(0)

网络流做题记录

摘要：网络流的建图灵活，需要大量练习。一些常见套路：拆点：一般来说可以把一个点拆为一个入点和一个出点并连边，用于点边转化。连 INF 边：这种边不可能包含在最小割中，可以用来将点定向。建立超级源点和超级汇点：用于构建网络流模型。加辅助点：比较灵活，可以用于处理多种问题。做题记录： 1.P134 阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:11 Little_corn 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)

点分治小记

摘要：点分治是一类高效统计树上路径问题的算法，通过优化递归深度的方法来有效保证时间复杂度。具体操作一般是以下几步：找到当前子树的重心以重心为根计算经过根节点的路径对答案的贡献将根删去并递归处理它的所有子树因为我们每次都以树的重心来作为根节点，递归深度不会超过 $\log n$ 层。每一层又阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:10 Little_corn 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

ARC147C Min Diff Sum

摘要： Sol：很妙的一道题。将限制转化为线段讨论。首先考虑一个特殊情况：当所有线段都相交的时候，答案显然为 $0$. 那么假如有两条线段没有相交呢？我们可以将是否相交的判定转化为 $l_{max}$ 和 $r_{min}$ 的大小关系。 $l_{max} \le r_{min}$ 阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:09 Little_corn 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)

P2839 [国家集训队] middle

摘要： Sol: 首先注意到答案是具有单调性的，考虑二分答案 $x$ 解决。令 $up(l, r, x)/down(l,r,x) $ 是 $[l,r]$ 中大于等于/小于 $x$ 的数。那么对于一个区间 $[l,r]$，显然中位数 $\ge x$ 的条件为 \(up(l, r, x 阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:08 Little_corn 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

CF1634F Fibonacci Additions

摘要： Statement: 给出两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$，每次在 $a$ 或 $b$ 上 $[l,r]$ 操作，一次操作将会使 $[l,r]$ 中的数分别加上 $fib[1],fib[2]...,fib[r - l + 1]$，每次操作完询问 $a,b$ 是否阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:07 Little_corn 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

UVA1500 Alice and Bob

摘要： Statement: link 给 $n$ 个数 $a_1, a_2 ... ,a_n$。先手 $\rm Alice$ 和后手 $\rm Bob$ 有两个操作。 $del(i)$ 令 $a_i = a_i - 1$，必须满足 $a_i > 0$。 \(merge(i, j 阅读全文

posted @ 2024-04-24 13:05 Little_corn 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)

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